畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為世界萬物都是數(shù)，最重要的數(shù)是1、2、3、4，而10則是理想的數(shù)；相應(yīng)地，自然界由點(diǎn)（一元）、線（二元）、面（三元）和立體（四元）組成。他們認(rèn)為自然界中的一切都服從于一定的比例數(shù)，天體的運(yùn)動(dòng)受數(shù)學(xué)關(guān)系的支配，形成天體的和諧。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是最早研究數(shù)論方面的問題的，他們對(duì)整數(shù)進(jìn)行了分類 將數(shù)分為奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、親和數(shù)、完全數(shù)、平方數(shù)、三角數(shù)、四角數(shù)和五角數(shù)等形數(shù)，在數(shù)論方面做了很多開創(chuàng)性的研究。

他研究過完全數(shù)、過剩數(shù)（盈數(shù)）、不足數(shù)（虧數(shù)）分別表現(xiàn)為其因數(shù)之和等于、大于、小于該數(shù)本身（注意：因數(shù)包括1但不包括該數(shù)自身），6=1+2+3，28=1+2+4+7+14，496，8128，8589869056，過剩數(shù)：12（1+2+3+4+6＞12），不足數(shù)14。

在畢達(dá)哥拉斯派看來，數(shù)為宇宙提供了一個(gè)概念模型，數(shù)量和形狀決定一切自然物體的形式，數(shù)不但有量的多寡，而且也具有幾何形狀。在這個(gè)意義上，他們把數(shù)理解為自然物體的形式和形象，是一切事物的總根源。因?yàn)橛辛藬?shù)，才有幾何學(xué)上的點(diǎn)，有了點(diǎn)才有線面和立體，有了立體才有火、氣、水、土這四種元素，從而構(gòu)成萬物，所以數(shù)在物之先。自然界的一切現(xiàn)象和規(guī)律都是由數(shù)決定的，都必須服從“數(shù)的和諧”，即服從數(shù)的關(guān)系�！�

畢達(dá)哥拉斯從球形是最完美幾何體的觀點(diǎn)出發(fā)，認(rèn)為大地是球形的，提出了太陽、月亮和行星作均勻圓運(yùn)動(dòng)的思想。他們也用數(shù)的合理來論證天體的多少。他們認(rèn)為十是最完美的數(shù)，因此天上運(yùn)動(dòng)的發(fā)光體必須且只能有十個(gè)，除了當(dāng)時(shí)已知的九大天體，還有一個(gè)“反地”。列寧指出，在畢達(dá)哥拉斯學(xué)說中有著“科學(xué)思維的萌芽同宗教、神話之類的幻想的一種聯(lián)系”。

他還有一套這樣的理論：地球沿著一個(gè)球面圍繞著空間一個(gè)固定點(diǎn)處的“中央火”轉(zhuǎn)動(dòng)，另一側(cè)
有一個(gè)“對(duì)地星”與之平衡。這個(gè)“中央火”是宇宙的祭壇，是人永遠(yuǎn)也看不見的。這十個(gè)天體到中央火之間的距離，同音節(jié)之間的音程具有同樣的比例關(guān)系，以保證星球的和諧，從而奏出天體的音樂。

畢氏學(xué)派企圖用數(shù)來解釋一切，不僅萬物都包含數(shù)，而且認(rèn)為萬物就是數(shù)。他們發(fā)現(xiàn)，數(shù)是音樂和諧的基礎(chǔ)。當(dāng)一根琴弦被縮短到原來長(zhǎng)度的一半時(shí)，撥動(dòng)琴弦，音調(diào)將提高8度；比率為3∶2和4∶3時(shí)，相對(duì)應(yīng)的是高5度和高4度的和聲。和聲就是由這樣一些不同的部分組成的整體。他們認(rèn)為，正是由于各種事物的數(shù)值比確定了它們分別是什么，并顯示出彼此之間的關(guān)系。畢達(dá)哥拉斯還通過說明數(shù)和物理現(xiàn)象間的聯(lián)系，來進(jìn)一步證明自己的理論。他曾證明用三條弦發(fā)出某一個(gè)樂音，以及它的第五度音和第八度音時(shí)，這三條弦的長(zhǎng)度之比為6:4:3。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派用音弦的長(zhǎng)短來解釋音調(diào)的高低，他們發(fā)現(xiàn)在相同張力的情況下，當(dāng)弦長(zhǎng)之比為2:1時(shí)，兩弦能產(chǎn)生諧音（相差8度），當(dāng)弦長(zhǎng)之比為3:2時(shí)，兩弦相差5度�？傊�，要使音調(diào)和諧就必須使弦長(zhǎng)成為簡(jiǎn)單的整數(shù)比。   

畢氏學(xué)派在哲學(xué)上與印度古代哲學(xué)有相類似之處。都是把整數(shù)看作是人和物的各種性質(zhì)的起因，整數(shù)不僅從量的方面而且在質(zhì)方面支配著宇宙萬物。他們對(duì)數(shù)的這種認(rèn)識(shí)和推崇，促使他們熱衷于研究和揭示整數(shù)的各種復(fù)雜性質(zhì)，以期來左右和改變自己的命運(yùn)。