運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上數(shù)學(xué)用處多

用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法研究體育運(yùn)動(dòng)是從本世紀(jì)七十年代開始的。1973年，美國的應(yīng)用數(shù)學(xué)家J.B.開勒發(fā)表了賽跑的理論，并用他的理論訓(xùn)練中長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員，取得了很好的成績(jī)。

數(shù)學(xué)在體育訓(xùn)練中也在發(fā)揮著越來越明顯的作用。所用到的數(shù)學(xué)內(nèi)容也相當(dāng)深入。主要的研究方面有：賽跑理論，投擲技術(shù)，臺(tái)球的擊球方向，跳高的起跳點(diǎn)， 足球場(chǎng)上的射門與守門，比賽程序的安排，博奕論與決策。

幾乎同時(shí)，美國的計(jì)算專家艾斯特運(yùn)用數(shù)學(xué)、力學(xué)，并藉助計(jì)算機(jī)研究了當(dāng)時(shí)鐵餅投擲世界冠軍的投擲技術(shù)，從而提出了他自己的一套運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練的理論。

之后他根據(jù)這個(gè)理論，又提出了改正投擲技術(shù)的訓(xùn)練措施，從而使這位世界冠軍在短期內(nèi)將成績(jī)提高了4米，在一次奧運(yùn)會(huì)的比賽中創(chuàng)造了連破三次世界紀(jì)錄的輝煌成績(jī)。

舉個(gè)例子。1982年11月在印度舉行的亞運(yùn)會(huì)上，曾經(jīng)創(chuàng)造男子跳高世界紀(jì)錄的我國著名跳高選手朱建華已經(jīng)跳過2米33的高度，穩(wěn)獲冠軍。他開始向2米37的高度進(jìn)軍。只見他幾個(gè)碎步，快速助跑，有力的彈跳，身體騰空而起，他的頭部越過了橫桿，上身越過了橫桿，臀部、大腿、甚至小腿都越過了橫桿。
　

可惜，腳跟擦到了橫桿，橫桿搖晃了幾下，掉了下來！

問題出在哪里？出在起跳點(diǎn)上。那么如何選取起跳點(diǎn)呢？

實(shí)際上這是可以通過建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，其中涉及到，起跳速度，助跑曲線與橫桿的夾角，身體重心的運(yùn)動(dòng)方向與地面的夾角等諸多因素，來研究如何改進(jìn)起跳、助跑等動(dòng)作取得更好的成績(jī)。 這些例子說明數(shù)學(xué)在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上可以找到很多的要研究的問題，應(yīng)用是大有潛力。

美國布魯克林學(xué)院物理學(xué)家布籃卡對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃的命中率進(jìn)行了研究。他發(fā)現(xiàn)籃球脫手時(shí)離地面越高，命中率就越大。

這說明，身材高對(duì)于籃球運(yùn)動(dòng)員來講，是一個(gè)有利的條件，這也說明為什么籃球運(yùn)動(dòng)員喜歡跳起來投籃。

根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算，拋出一個(gè)物體，在拋擲速度不變的條件下，以45°角拋出所達(dá)到的距離最遠(yuǎn)�？墒�，這只是純數(shù)學(xué)的計(jì)算，只實(shí)用于真實(shí)的條件下。而且，拋點(diǎn)與落點(diǎn)要在同一個(gè)水平面上。而實(shí)際上，我們投擲器械時(shí)并不是在真空里，要受到空氣阻力、浮力、風(fēng)向以及器械本身形狀、重量等因素的影響。另外，投擲時(shí)由于出手點(diǎn)和落地點(diǎn)不在同一水平面上。而形成一個(gè)地斜角（即投點(diǎn)、落點(diǎn)的連線與地面所成的夾角）。出手點(diǎn)越高、地斜角就越大。這時(shí)，出手角度小于45°，則向前的水平分力增大，這對(duì)增加器械飛行距離有利。

下面是幾種體育器械投擲最大距離的出手角度：

　　鉛球 38°～42°；

　　鐵餅 30°～ 35°；

　　標(biāo)槍 28°～33°；

　　鏈球、手榴彈 42°～44°