華羅庚在回憶這段生活時說：“晚上一燈如豆。所謂燈，乃是一個破香煙罐，放上一個油盞，摘些破棉花做燈芯。為了節(jié)省菜油，芯子捻得小小的。晚上牛蹭癢，擦得地動山搖，危樓欲倒！”他雖然居住在這樣的廂樓中，過著艱難的生活，但他還是勤奮努力，不斷地耕耘。

這段時間華羅庚還在繼續(xù)其數(shù)論的研究，并撰寫他的專著《堆壘素數(shù)論》。這本書中系統(tǒng)地總結、改進與發(fā)展了哈代與李特爾伍德的圓法、維諾格拉朵夫三角和估計方法及他本人的方法，發(fā)表40余年來其主要結果仍居世界領先地位，成為20世紀經典數(shù)論著作之一。

1949年前后，不僅在中國，就是在全世界，能夠懂維諾格拉朵夫這樣艱深的方法的人也是屈指可數(shù)的。原因是他寫的既繁難，又很省略，不易懂。華羅庚除了對圓法、三角和估計及其應用做了大量貢獻外，他還對維諾格拉朵夫方法也做了改進和簡化。他講述的方式是清楚易懂的。哈貝斯坦說：”華羅庚對維氏方法的貢獻與達文坡特的貢獻一起，是僅讓于哈代、李特伍德與維諾格拉朵夫的貢獻，是肯定能夠經得起時間的檢驗的。他的兩個積分均值定理給予了巨大的技術進展。這種永恒的影響，甚至超出了希爾伯特定理的范圍，他關于華林問題變體的研究及關于華林-哥德巴赫問題的著名研究，對于弄清圓法的力量和范圍都是極具開創(chuàng)性的研究�！睅状鷶�(shù)論學家都從華羅庚的至今仍有影響的1947年專著《堆壘素數(shù)論》中學到了圓法的知識。

1940年，華羅庚將這樣一本心血的結晶寄給了當時的“中央研究院”，請求出版，卻如泥牛入海一般。從等待出版到原書稿丟失，說明政府當局對學術漠不關心。這對華羅庚是一個莫大的打擊，3年的心血，付之東流，怎么不令他心痛呢！1941年華羅庚把手頭的一份《堆壘素數(shù)論》英文稿寄到當時蘇聯(lián)的維諾格拉朵夫院士，維氏立刻回了電報，說：“我們收到你的優(yōu)秀的專著，待戰(zhàn)爭結束后，立即付印。”這樣這本書最早是以俄文出版，其校樣是在1946年華羅庚訪問蘇聯(lián)時審閱的。華羅庚在書的序言中寫道：本書中敘述了關于堆壘素數(shù)論的新結果，這門學科的基礎是維諾格拉朵夫院士奠定的，由著者發(fā)展的，在第五、六兩章中，把開拓了新途徑的維諾格拉朵夫院士的工作加以簡化與改變而重述出來。

《堆壘素數(shù)論》出版后，引起了世界數(shù)學界的注意，甚至連維諾格拉朵夫院士也稱這本書是優(yōu)秀的專著。新中國成立后《堆壘素數(shù)論》的俄文版，又被譯成中文，在自己的祖國出版了。像《堆壘素數(shù)論》先在別國出版，后在國內出版，在世界出版史上也屬于罕見的。1957年，華羅庚對《堆壘素數(shù)論》的中文版進行了修訂。1959年修訂本先后被譯為德、匈文出版。1965年又被譯為英文，由美國數(shù)學會出版。半個多世紀以來，這本書已成為幾代數(shù)論學家經常引證的經典文獻。在世界范圍內，有這樣影響的數(shù)學專著也是不多見的。 

據(jù)說，華羅庚在西南聯(lián)大講授過他的《堆壘素數(shù)論》，在開始上課時，慕名而來聽講的學生，滿堂座無虛席，后來一天天減少，減到最后只有四人，一周之后只剩兩人。加上老師三人上課。在昆明天天空隙之時，這兩個學生就搬到華家附近，租房而住，以便到他家上課方便。這兩人就是閔嗣鶴和鐘開萊。他們二人曾給華羅庚不少的幫助，認真閱讀了華羅庚的手稿，并幫他作了一些修正和改進。

后來他的主要研究興趣已從數(shù)論轉移，而致力于群論、矩陣幾何學、自守函數(shù)論與多個復變數(shù)函數(shù)論的研究。圍繞這些學科，華羅庚與其他數(shù)學家一起倡導并主持了各種討論班。參加過他的討論班而以后聞名的數(shù)學家中有段學復、閔嗣鶴、徐賢修，受過他的影響及聽過他的課的青年還有藍仲雄、王湘浩、孫本旺、彭慧云、田方增、徐利治、鐘開萊與嚴志達等人。