讀《陳省身傳》有感——紀念陳省身先生逝世一周年

       李文林

書桌上放著一本《陳省身傳》，封面上那熟悉親切的肖像，眼角深深的魚紋，仿佛記刻著中華數(shù)學復興的世紀滄桑；臉上綻開的笑容，似乎預告著數(shù)學強國之夢的圓現(xiàn)。

“終于有了這樣的一本陳省身傳！”這是一年前筆者看著剛收到的《陳省身傳》封面的第一個想法。

記得早在2001年9月12日，筆者應約到南開寧園拜訪陳省身先生，陳先生給了我一本《幾何風范——陳省身》，那是一本64開的小冊子，寫得不錯。但我同時也想：像陳先生這樣的世界數(shù)學大師，為什么至今沒有一本更有份量的傳記呢？殊不知這本小冊子正是現(xiàn)在看到的《陳省身傳》的先聲，其間相隔四年，可見作者之艱辛，以及陳先生本人的嚴謹。

筆者收到這本《陳省身傳》時，正準備赴印度參加一個國際會議，還未及給陳先生呈函謝書，竟傳來了大師仙逝的噩耗 。我?guī)е鵁o比哀痛和歉憾的心情去印度開會，在地球的那一方，在德里，大學數(shù)學系的師生往往會主動向你提到一個響亮的名字：Chern，而當他們得悉大師逝世的消息，也無不深表哀悼。

這一切就像發(fā)生在昨天.一年過去了，這期間常常翻閱《陳傳》，思考著這位數(shù)學巨匠閃亮的人生帶給我們的啟示和留給后世的精神財富 。關(guān)于陳省身先生的數(shù)學成就和人格魅力，已有許多名家的精辟論述，筆者僅能以一個后學晚輩和一個普通數(shù)學與數(shù)學史工作者的角度，來談談閱讀《陳省身傳》感受最深的幾點，以表緬懷紀念之意 。

世界大師　　

“世界數(shù)學大師”，這是《陳傳》的主線之一，也是陳省身先生當之無愧的桂冠。在陳先生獲得的無數(shù)榮譽中，沃爾夫獎無疑是最耀眼的光環(huán)，這光環(huán)自然是由陳先生的學術(shù)成就交織而成.關(guān)于陳先生的數(shù)學貢獻，《陳傳》有較通俗的闡述，作者突出了兩項：GaussBonnet公式的內(nèi)蘊證明和Chern Simons理論，這是準確的.其中Gauss Bonnet公式的內(nèi)蘊證明對于確立陳省身先生的不朽地位是最具決定性的 。在數(shù)學史上，一條重要定理吸引數(shù)學家的關(guān)注而給出多種不同的推廣、證明的例子原非絕無僅有.代數(shù)基本定理，僅高斯一人就先后給出過4種證明；更現(xiàn)代的例子有AtiyahSinger指標定理等.陳省身對GaussBonnet公式的重新證明，卻有著與眾不同、遠為深刻的意義 。

在陳之前，A. Weil等已證明了任意黎曼流形上的GaussBonnet公式.陳的新證明，關(guān)鍵在于“內(nèi)蘊”，這使他打開了示性類進入微分幾何的大門，而示性類作為基本的不變量，幾乎主導了20世紀后半葉整個微分幾何的發(fā)展.一言以蔽之，即如《陳傳》中所說，“開創(chuàng)了整體微分幾何的新紀元”。

1989年，作為陳省身先生數(shù)學成就結(jié)晶的《陳省身選集》（ShingShen Chern: Selected papers, vol.Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ）由Springer出版社出齊.當時Springer出版社摘錄了丘成桐教授的如下評論［2］：“陳最出色和最有影響的工作是在纖維叢理論中引進陳類.Weil的評介文章指出：當陳給出GaussBonnet定理的引人注目的證明時，就已洞察到纖維叢內(nèi)蘊概念在整體幾何中的重要性…… “陳的工作的另一個重要方面是對積分幾何的深刻貢獻，他討論Klein空間中的積分幾何的奠基性論文，第一次將經(jīng)典的積分幾何置于正確的背景下……，此文啟迪了Gelfand，Helgason, Tits和其他人后來的工作……
　　“在過去20年間，陳又與其合作者一道開拓了值分布論和高維復流形之間的全純映射的幾何研究……”

丘成桐教授最后指出：
　　“出版這部當代最卓越的幾何學家的選集，是Springer出版社的一大貢獻�！�
　　事實上，到1989年的時候，Springer一共出版了36位現(xiàn)代數(shù)學家的選集或全集，四大卷《陳省身選集》赫然在列，成為這位世界數(shù)學大師永遠的豐碑 。

中國心　　

《陳傳》作者在"尾聲"中引用了上世紀80年代曾在海內(nèi)外學子中廣泛傳唱的歌曲《我的中國心》的歌詞——“我心依舊是中國心”。中國心，中國情，確實是《陳傳》筆墨感人至深、也是陳省身先生人格感人至深的一個方面。

陳先生說：“我最后的事業(yè)也在中國”。從“文革”后期他率華人學者之先回到闊別的祖國訪問講學，到2000年正式定居國內(nèi)；從1980年建議、組織“雙微”國際會議，到發(fā)起推動、鼎力支持2002年北京國際數(shù)學家大會；南開數(shù)學研究所的創(chuàng)建、陳省身數(shù)學獎的設(shè)立、天元數(shù)學基金的籌劃，特別還有中國在數(shù)學上的統(tǒng)一大業(yè)和建設(shè)21世紀數(shù)學大國的偉大目標，……這一樁樁，一幕幕，無不傾注著陳先生的拳拳中國心、依依中國情。

《陳傳》對所有這些都作了充分的記述。筆者利用寫這篇感想的機會補充一份資料，那是筆者在準備申辦ICM2002的文件過程中接觸到的、陳先生寫給原IMU主席Mumford教授的一封信（1996.7.2）： “中國正在申請舉辦2002年國際數(shù)學家大會.遵照最近訪問過中國的J. Pallis教授的建議，謹寫此信表達我對形勢的分析 。
　　“總的來看，中國舉辦這樣的國際會議不會困難.據(jù)我了解，這次會議將會得到政府強有力的支持，中國數(shù)學界也會全力以赴。
　　“中國數(shù)學在各個層面都健康地發(fā)展著.眾所周知，中國在國際數(shù)學奧林匹克中表現(xiàn)出色.……由于過去的政治運動，目前中國大學中的數(shù)學水平還參差不齊，但他們對世界水平有清醒的了解，主要的大學正在迎頭趕超.有人擔心那些在國外接受學位的最優(yōu)秀的年輕中國數(shù)學家會滯留不歸.這方面的問題已引起政府的關(guān)注，并且正在采取有效的措施逐步解決.當前中國數(shù)學界相當活躍，并意識到數(shù)學有可能成為率先趕超西方的科學領(lǐng)域。“2002年國際數(shù)學家大會的召開無疑會在中國產(chǎn)生巨大的社會效益。”

陳先生在我們申辦ICM的關(guān)鍵時刻寫的這封支持信，與丘成桐先生幾乎同時（1996.8.22）寫的支持信一起，對國際數(shù)學界認同和接受中國數(shù)學會的申請無疑產(chǎn)生了重要影響。

陳先生說“我最后的事業(yè)也在中國”，也就是說，他以往整個的事業(yè)是根源于中國，是為了中國.正如筆者在后文要指出的，陳省身先生是在上世紀二、三十年代中國現(xiàn)代數(shù)學開拓時期，在中國本土培養(yǎng)成長起來的數(shù)學家。

記得有一次孫小禮教授在跟筆者通話中告訴我說：她最近參加了一次陳先生在清華大學的報告會，陳先生在講演中提到筆者在《數(shù)學史教程》(該書第二版按陳省身先生建議更名《數(shù)學史概論》，高等教育出版社，2002)中稱他是“中國自己培養(yǎng)的第一名數(shù)學研究生”。［3］我當時因為陳先生特別關(guān)注到自己著作中的這一點而感到有些驚訝，但很快意識到陳先生之所以關(guān)注這一點，是因為他心中始終牢記著自己的中國根并以此而自豪。從清華的第一個數(shù)學研究生走向世界，到成為載譽全球的數(shù)學大師，到1970年代以后回國譜寫的“最后的事業(yè)”，這就是這位數(shù)學大師中國心的軌跡，由于陳先生的地位和影響，這顆赤誠的中國心，正激勵著千萬顆中國心為建造21世紀數(shù)學強國而拼力奮斗。

　　一代風流　

《陳傳》指出：“陳省身和華羅庚是當時中國數(shù)學界升起的兩顆最耀眼的明星”。我們知道，從辛亥革命前后開始，中華學子踏上了追趕世界水平、復興中國數(shù)學的艱難征途.早期出國留學攻讀現(xiàn)代數(shù)學的先驅(qū)們，回國后在各地創(chuàng)辦數(shù)學系（如：北京大學，1912，馮祖荀、江澤涵；南開大學，1920，姜立夫；東南大學，1921，熊慶來、何魯；北京師范大學，1922，趙進義，傅種孫；武漢大學，1922，曾昭安；中山大學，1924，何衍璇、劉俊賢；四川大學，1924，魏嗣鑾等；東北大學，1925，馮祖荀；清華大學，1927，鄭之蕃、熊慶來、楊武之；交通大學，1928，胡敦復；浙江大學，1929，陳建功、蘇步青，等等），到1930年，中國高等數(shù)學教育可以說已初具規(guī)模，并開始了培養(yǎng)更高級人才的計劃和舉措.1930年，中國大學的第一個研究生院在清華誕生，陳省身就是第一位被錄取并攻讀獲取了數(shù)學碩士學位的學生。

在陳省身考取清華研究生的同一年，華羅庚也被調(diào)到清華，與陳不同的是，華沒有接受過任何正規(guī)的高等教育，只有一張初中文憑，但在當時特有的環(huán)境下，很快也登上了現(xiàn)代數(shù)學的殿堂。

陳省身與華羅庚，盡管個人背景有別，道路不同，二人后來都從清華走向國際舞臺，進一步成為世界一流的數(shù)學大師。

當然，同一時期在中國本土培養(yǎng)成長的優(yōu)秀數(shù)學青年決不止陳、華二人。僅就三十年代而言，許寶騄、段學復、柯召、王湘浩、李國平、胡世華、徐賢修、樊畿、程毓淮、吳大任、莊圻泰、閔嗣鶴、張禾瑞、李華宗、……，這一系列熟悉的名字，都是這十年間國內(nèi)大學培養(yǎng)的佼佼者，陳省身和華羅庚，則是其中最杰出的代表。

　　從上世紀的第一批留學生跨出國門向西方學習現(xiàn)代數(shù)學，到30年代出現(xiàn)以陳省身、華羅庚為代表的一代“國產(chǎn)”數(shù)學人才，前后不過三十余年，這反映了中國現(xiàn)代數(shù)學的開拓者們高度的民族自強精神和卓越的科學創(chuàng)造能力。這一點，在1930年代后期到1940年代中的時期里有更強烈的體現(xiàn).這一時期的大部分時間，中國是處在抗日戰(zhàn)爭的烽火之中 。當時一些主要大學都遷移到了內(nèi)地，在極端動蕩、艱苦的條件下，師生們都表現(xiàn)出抵御外侮、發(fā)展民族科學的高昂熱情，他們在空襲炮彈的威脅下，照常上課和舉辦各種討論班，同時孕育著陳省身在微分幾何、華羅庚在堆壘數(shù)論、許寶騄在數(shù)理統(tǒng)計方面的先進成果，可以說創(chuàng)造了中國現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展中的奇跡。

三十年在歷史上不過是短短一瞬，但這三十余年，卻是中國現(xiàn)代數(shù)學史上令人懷念、充滿傳奇的時代，是中國現(xiàn)代數(shù)學開拓、奠基的時代。陳省身和華羅庚，是這個時代產(chǎn)生的兩位巨人，他們的傳記，應該是折射中國現(xiàn)代數(shù)學創(chuàng)業(yè)歷程的生動畫卷。

王元先生撰寫的華羅庚傳，已在國內(nèi)外流傳多年.陳省身先生的傳記，則是人們期盼已久的事情，南開大學出版的《陳省身傳》，可以說是完成了一項歷史任務。

從一定意義上說，陳省身先生的逝世，標志著中國現(xiàn)代數(shù)學一個時代的結(jié)束，同時也是中國現(xiàn)代數(shù)學一個新時代的開始。

新一代中華學子，將踏著陳省身、華羅庚等先驅(qū)們的足跡，去實現(xiàn)陳先生笑迎的21世紀數(shù)學強國之夢。

參考文獻

［1］張奠宙、王善平.陳省身傳［M］.天津：南開大學出版社，2004

［2］李文林譯，袁向東校.Springer出版社出版的數(shù)學家著作集（上）［J］. 數(shù)學譯林，1989,8(3).

［3］李文林.數(shù)學史教程［M］.北京：高等教育出版社，2000

［4］張奠宙、王善平：《陳省身傳》，南開大學出版社，2004