“先生是我的引路人”

數(shù)學(xué)大師陳省身走得出乎很多人的意料。曾親受陳省身先生教誨的中國科學(xué)院院士吳文俊怎么也沒想到,20多天前還與自己侃侃而談的恩師,現(xiàn)在已經(jīng)安靜地離開了愛他的親人和師友。

 “先生去世的消息令我非常吃驚。20多天前,我還到天津看望他!12月4日,也就是陳省身先生去世的第二天,記者見到了中國科學(xué)院院士吳文俊。

        自前天晚上從南開一位朋友那里獲知陳省身先生去世的消息后,吳文俊院士就一直處于難言的悲痛之中。

“那天,先生精神狀態(tài)非常好,與我們?nèi)膫人談了整整一下午有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展的問題!迸c先生促膝而談的情景歷歷在目,吳文俊言語哽咽,“先生走得太出乎我的意料了,這不僅是中國數(shù)學(xué)界的巨大損失,也是世界數(shù)學(xué)界的巨大損失。

    

半個多世紀(jì)以來,先生一直是我的引路人,我能取得今天的成績離不開先生的培養(yǎng)。與先生的結(jié)識是我一生的轉(zhuǎn)折點,是先生使我開始接觸到當(dāng)時方興未艾的拓?fù)鋵W(xué)!

據(jù)吳文俊回憶,由于當(dāng)時中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)水平不高,成立于1928年的中央研究院并沒有立即設(shè)立數(shù)學(xué)研究所。到1941年3月,經(jīng)中央研究院評議會決議,才在昆明成立由姜立夫為主任的數(shù)學(xué)研究所籌備處。1946年5月,姜立夫赴美訪問,臨行前推舉剛回國的陳省身代理籌備工作。陳省身上任伊始,立即采取一項重要措施,即聘用新人充實籌備處。而吳文俊就是經(jīng)過趙孟養(yǎng)安排,由西南聯(lián)大的錢圣發(fā)陪同一起去見陳省身的。

吳文俊當(dāng)時有點“發(fā)怵”,親友們卻鼓勵他,“陳先生是學(xué)者,不會考慮其他,不妨放膽直言。”于是,見到陳先生時,吳文俊就直率地提出到數(shù)學(xué)所工作的愿望。果然,陳省身慧眼識英才,不久就通知他去上班。這個決定,使吳文俊走上數(shù)學(xué)研究的康莊大道。

據(jù)吳文俊回憶,1946年夏,陳省身先生把他吸收為中央研究院數(shù)學(xué)研究所的實習(xí)研究員,相當(dāng)于陳先生的一名研究生。當(dāng)時數(shù)學(xué)所籌備處規(guī)模很小,在岳陽路上,只占據(jù)一座樓的第二層。最大的一間供會議與報告之用,其他人分居其他小室,另外還有一間較大的是圖書室。陳先生安排他在圖書室兼管圖書。

于是,吳文俊整天泡在書架之間。一天,陳省身忽然對他說,你整天看書、看論文已經(jīng)看得夠多了,應(yīng)該還“債”了。陳省身要他以寫論文的方式“還債”。在陳省身的督促之下,吳文俊終于寫出了一篇關(guān)于球的對稱積在歐氏空間中的嵌入問題的論文。這是一篇習(xí)作,算是他的第一篇論文。陳省身把它送到法國的Comptes Rendus上發(fā)表,作為對年輕人的一種鼓勵。 

盡管愛思考、富于創(chuàng)見,但吳文俊的基礎(chǔ),主要還是在點集拓?fù)浞矫。一次,吳文俊把自己這方面的習(xí)作交給了陳省身。再次見面時,陳省身把文章退還給吳文俊,評語是方向不對頭。

陳省身的這一指點扭轉(zhuǎn)了吳文俊的注意力,使他從此貫注于具有幾何意義的實質(zhì)性問題,從而避免陷入概念與概念之間無窮無盡煩瑣論證的泥坑之中。吳文俊認(rèn)為,這對于他此后的學(xué)術(shù)工作的影響是難以估計的。

當(dāng)時,代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)雖然已有50年歷史,卻是方興未艾。剛剛從普林斯頓回國的陳省身,敏銳地感到代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)是未來數(shù)學(xué)發(fā)展的領(lǐng)頭羊,而且必將成為影響其他數(shù)學(xué)學(xué)科的主流學(xué)科,因此果斷地決定把這門學(xué)科普及到中華大地上。1946年下半年,陳省身親自為年輕學(xué)子講授代數(shù)拓?fù)鋵W(xué),每周講12小時。后來,聽講的年輕人不少成為著名的拓?fù)鋵W(xué)家,特別是吳文俊、陳國才、楊忠道、王憲鐘、張素誠、廖山濤等幾位。 

吳文俊介紹說,陳省身先生講授拓?fù)鋵W(xué)是從曲面這一具體情形開始的。這使他茅塞頓開。有了這樣的幾何直觀做背景,原來晦澀難通的一些組合拓?fù)浠靖拍睿兊蒙鷦右锥。從此,他對組合拓?fù)涞膶W(xué)習(xí)步入坦途。

一旦方向找準(zhǔn),吳文俊很快就取得突出的進(jìn)步。遵從陳省身先生的建議,吳文俊開始研究惠特尼(H.Whitney)的乘積公式。這個公式是美國數(shù)學(xué)家惠特尼在1940年提出來的;萏啬崾俏⒎至餍卫碚摗⑹拘灶惱碚摗⑵纥c理論的奠基者,1982年榮獲顯赫的沃爾夫數(shù)學(xué)獎;萏啬岢朔e公式是一個最基本的公式,它是示性類理論的基礎(chǔ)。據(jù)說此公式的證明極為繁復(fù),以至于惠特尼本人為了把證明寫清楚,計劃撰寫一本專著。

接下題目后,吳文俊查閱了有關(guān)文獻(xiàn),掌握了建立惠特尼示性類的途徑,尤其是熟悉了惠特尼示性類的計算方法,也了解了惠特尼本人的一些想法!俺跎俨慌禄ⅰ。在陳省身先生的指導(dǎo)下,剛剛?cè)腴T的吳文俊,毅然去攻這個難題。

1947年春天,陳省身先生到北平清華大學(xué)教課,曹錫華和吳文俊同行。在清華,他們兩人同住一間宿舍。吳文俊每天攻關(guān)到深夜,經(jīng)常是早晨一覺醒來,對曹錫華說:證出來了。到了晚飯時才發(fā)現(xiàn)證明有錯。于是繼續(xù)攻關(guān),第二天早晨起床,又對曹錫華說:證好了。到了下午又發(fā)現(xiàn)證明有漏洞。如此反復(fù)多次,最終獲得成功。這時他進(jìn)數(shù)學(xué)所還不到一年,F(xiàn)在,吳文俊的這項成果已成為經(jīng)典,在現(xiàn)代示性類理論中,它被看成公理,是整個理論的基石。

在短短的一年多內(nèi),僅僅用了幾頁紙,吳文俊就證明了此定理。當(dāng)時,惠特尼看到美國最具權(quán)威的《數(shù)學(xué)年刊》刊登這一公式后說,“我的證明可以扔掉了”。陳省身先生非常贊賞吳文俊的這項工作,“許多年來他一提到我,就講這段事!眳俏目≌f。

第二年,吳文俊考取了中法交換生赴法留學(xué)。當(dāng)時正是布爾巴基學(xué)派的鼎盛時期,也是法國拓?fù)鋵W(xué)正在興起的時期。陳省身先生把吳文俊推薦給當(dāng)時法國一些代表性的拓?fù)鋵W(xué)家,使吳文俊較快捷地走向這條道路。 

1949年,吳文俊獲得法國國家博士學(xué)位。1951年,吳文俊謝絕了法國師友的挽留,及其他國家的邀請,毅然回到祖國。

吳文俊說:“陳先生是對我影響最大的人,正是陳先生對我的關(guān)愛,使我一步步走到今天。老師一生為中國數(shù)學(xué)工作鞠躬盡瘁,晚年先生雖然坐在輪椅上,卻在全國、全世界到處講學(xué),從沒有間斷過,就連中小學(xué)召開的數(shù)學(xué)會他都常常參加,作為90多歲高齡的人來說,這是常人做不到的。他不僅在學(xué)術(shù)上,而且在人品上都為我們樹立了永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的榜樣!

馬曉嵐(2004-12-6)