在納皮爾所處的年代，哥白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行，這導致天文學成為當時的熱門學科 �？墒怯捎诋敃r常量數(shù)學的局限性，天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的“天文數(shù)字”，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間。納皮爾也是當時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數(shù)字的計算技術(shù)，終于獨立發(fā)明了對數(shù)。

當然，納皮爾所發(fā)明的對數(shù)，在形式上與現(xiàn)代數(shù)學中的對數(shù)理論并不完全一樣。在納皮爾那個時代，“指數(shù)”這個概念還尚未形成，因此納皮爾并不是像現(xiàn)行代數(shù)課本中那樣，通過指數(shù)來引出對數(shù)，而是通過研究直線運動得出對數(shù)概念的。 

那么，當時納皮爾所發(fā)明的對數(shù)運算，是怎么一回事呢？在那個時代，計算多位數(shù)之間的乘積，還是十分復雜的運算，因此納皮爾首先發(fā)明了一種計算特殊多位數(shù)之間乘積的方法。讓我們來看看下面這個例子： 
　　0、1、2、3、4 、5 、6 、7、8、9、10、11、12、13、14、……
　　1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、…… 

這兩行數(shù)字之間的關(guān)系是極為明確的：第一行表示2的指數(shù)，第二行表示2的對應(yīng)冪。如果我們要計算第二行中兩個數(shù)的乘積，可以通過第一行對應(yīng)數(shù)字的加和來實現(xiàn)。 

比如，計算64×256的值，就可以先查詢第一行的對應(yīng)數(shù)字：64對應(yīng)6，256對應(yīng)8；然后再把第一行中的對應(yīng)數(shù)字加和起來：6＋8＝14；第一行中的14，對應(yīng)第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。

納皮爾的這種計算方法，實際上已經(jīng)完全是現(xiàn)代數(shù)學中“對數(shù)運算”的思想了�；貞浺幌拢�我們在中學學習運用對數(shù)簡化計算的時候，采用的不正是這種思路嗎：計算兩個復雜數(shù)的乘積，先查《常用對數(shù)表》，找到這兩個復雜數(shù)的常用對數(shù)，再把這兩個常用對數(shù)值相加，再通過《常用對數(shù)的反對數(shù)表》查出加和值的反對數(shù)值，就是原先那兩個復雜數(shù)的乘積了。這種“化乘除為加減”，從而達到簡化計算的思路，不正是對數(shù)運算的明顯特征嗎？

經(jīng)過多年的探索，納皮爾男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的對數(shù)定律說明書》，向世人公布了他的這項發(fā)明，并且解釋了這項發(fā)明的特點。所以納皮爾是當之無愧的“對數(shù)締造者”，理應(yīng)在數(shù)學史上享有這份殊榮。偉大的導師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中，曾經(jīng)把笛卡爾的坐標、納皮爾的對數(shù)、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀的三大數(shù)學發(fā)明。法國著名的數(shù)學家、天文學家拉普拉斯曾說：對數(shù)，可以縮短計算時間，“在實效上等于把天文學家的壽命延長了許多倍”。

  下面是廣泛流傳的有關(guān)納皮爾的兩個小故事

一次，他宣稱他的黑毛公雞能為他證實，他的哪一個仆人偷了他的東西。仆人們被一個接一個地派進暗室。要他們拍公雞的背，仆人們不知道耐普爾用煙灰涂黑了公雞的背。自覺有罪的那個仆人怕碰著那個公雞。所以回來時手是干凈的。

還有一次耐普爾因他的鄰居的鴿子吃他的糧食而感到煩腦，他恫嚇道：如果他鄰居不限制鴿子，讓它們亂飛,他就要沒收些鴿子。鄰居認為他的鴿子是根本不可能被捉住的，就告訴耐皮爾，如果他能捉住他們，盡管捉好了。第二天，鄰居看到他的那些鴿子在耐普爾的草坪上蹣跚地走著，十分驚訝。耐普爾鎮(zhèn)靜自若地把它們裝進一只大口袋.原來,耐普爾在他的草坪上各處撒了些用白蘭地酒泡過的豌豆，使這些鴿子醉了。