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閔可夫斯基本人則因數(shù)學(xué)才能出眾，早有神童之名，后來更是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。他們兄弟三人都十分杰出，在哥尼斯堡曾經(jīng)轟動一時。 1873年，閔可夫斯基進入艾爾斯塔特預(yù)科學(xué)校讀書。他思考敏捷，記憶力極佳，很快就表現(xiàn)出數(shù)學(xué)天賦。不僅如此，閔可夫斯基熟讀莎士比亞、席勒和歌德的作品，歌德的《浮士德》幾乎可以全文背誦。這和大雞慢啼的希爾伯特不同。八年的預(yù)科學(xué)校課程，閔可夫斯基只花了五年半就完成學(xué)業(yè)。因此，雖然閔可夫斯基比希爾伯特小兩歲，卻早一年畢業(yè)。當時德國大學(xué)可以自由選擇任何大學(xué)注冊。閔可夫斯基先進入當?shù)氐拇髮W(xué)，不久就轉(zhuǎn)到柏林大學(xué)，三個學(xué)期后又回到哥尼斯堡大學(xué)。在大學(xué)期間，他曾先后受教于胡爾維茨、林德曼
、克羅內(nèi)克爾、庫謨、weber、魏爾斯特拉斯和克希荷夫等人。在哥尼斯堡大學(xué) ，閔可夫斯基和希爾伯特重逢，兩人志趣相投，結(jié)為終生的摯友。 1884年，年方25的數(shù)學(xué)家胡爾維茨來到哥尼斯堡大學(xué)當副教授，很快地便和閔可夫斯基及希爾伯特建立起友誼，共同的科學(xué)愛好把他們緊密地結(jié)合在一起。每天下午五點，都可以看見他們?nèi)嗽谔O果園里散步，討論當前的數(shù)學(xué)問題，時而低頭苦思、時而滔滔不絕，時而爭辯，時而會心地哈哈大笑，旁人看來真是一群數(shù)學(xué)瘋子。然而，這些討論對他們各自的數(shù)學(xué)工作產(chǎn)生重要的影響。希爾伯特后來寫道：在無數(shù)次的散步中，我們?nèi)颂骄苛藬?shù)學(xué)科學(xué)的每一個角落。胡爾維茨學(xué)識淵博，他總是我們的帶路人。大學(xué)期間，閔可夫斯基就曾因出色的數(shù)學(xué)工作而獲獎。 1881年，法國科學(xué)發(fā)出通告，懸賞求解一個數(shù)學(xué)難題：試證任何一個正整數(shù)都可以表成五平方數(shù)的和。年僅十的閔可夫斯基所做出的結(jié)果大大超過了原問題，然截稿日期已近，根據(jù)
比賽規(guī)則需譯為法文，但閔可夫斯基已經(jīng)來不及，事已至此，他還是決定投稿一試。翌年，大獎揭曉，由十八歲的閔可夫斯基和英國著名數(shù)學(xué)家 henry smith 共同獲獎。閔可夫斯基再次轟動哥尼斯堡。1885年夏，閔可夫斯基在哥尼斯堡 大學(xué)取得博士學(xué)位。服過短暫的兵役后，1886 年被聘為波恩大學(xué)講師。1891年柏林大學(xué)的數(shù)學(xué)教授 kronecker 去世，引起德國各大學(xué)教授、副教授的變動。哥尼斯堡 大學(xué)副教授胡爾維茨 調(diào)到蘇黎世大學(xué)擔任數(shù)學(xué)教授，希爾伯特 則接任他的位置，閔可夫斯基則升為波恩大學(xué)副教授。1895年，希爾伯特 被克萊因網(wǎng)羅到哥廷根大學(xué)，閔可夫斯基就接任他在哥尼斯堡 大學(xué)的教授職位。
1896年，閔可夫斯基轉(zhuǎn)到蘇黎世大學(xué)和胡爾維茨 共事。物理學(xué)大師愛因斯坦 曾是他的學(xué)生。
1902年，閔可夫斯基也被克萊因網(wǎng)羅，加入哥廷根大學(xué)的數(shù)學(xué)大師之林，一直到他過世為止。閔可夫斯基在1897年結(jié)婚，他的妻子是哥尼斯堡附近一位皮革廠廠長的女兒。他們有兩女兒。
1909年1月10日，閔可夫斯基在正達創(chuàng)作力高峰時，突患急性闌尾炎，搶救無效，不幸于1月12日去世，年僅45歲。生前摯友希爾伯特 替他整理遺作，1911年出版《閔可夫斯基全集》。
閔可夫斯基的主要工作在數(shù)論、代數(shù)和數(shù)學(xué)物理上。在數(shù)論上，他對二次型進行了重要的研究。在1881年法國大獎中，閔可夫斯基深入鉆研了高斯、狄利克雷和愛因斯坦等人的論著。因為高斯曾在研究把一個整數(shù)分解為三個平方數(shù)之和時用了二元二次型的性質(zhì)，閔可夫斯基由前人的工作中認識到把一個整數(shù)分解為五個平方數(shù)之和的方法與四元二次型有關(guān)。由此，他深入研究了n元二次型，建立了完整的理論體系。這樣一來，原題就很容易從更一般的理論中得出，閔可夫斯基交給法國科學(xué)院的論文長達140頁，遠遠超出了原題的范圍。
閔可夫斯基此后仍繼續(xù)研究n元二次型的理論。他透過三個不變量刻畫了有理系數(shù)二次型有理系數(shù)線性變換下的等價性，完成了實系數(shù)正定二次型的約化理論(1905)，現(xiàn)稱“閔可夫斯基約化理論”。當閔可夫斯基用幾何方法研究n元二次型的約化問題時，獲得了十分精彩而清晰的結(jié)果。他把用這種方法建立起來的關(guān)于數(shù)的理論為“數(shù)的幾何”， 其中包括著名的閔克夫斯基原理。由這里又引導(dǎo)出他在“凸體幾何”方面的研究，這項研究的副產(chǎn)品就是著名的閔可夫斯基不等式：{σ(ak + bk)r}1/r ≦ {σakr}1/r + {σbkr}1/r。
"他在閔可夫斯基的數(shù)學(xué)工作找到了“相對論的整個武器庫”
閔可夫斯基早年就對數(shù)學(xué)物理有興趣，在波恩大學(xué)任職時，他就曾協(xié)助物理學(xué)家赫茲(hertz)研究電磁波的理論。1905年以后，他幾乎把所有的精力都放在電動力學(xué)上。
1907年，
閔可夫斯基體悟到可以用非歐空間的想法來理解洛侖茲和愛因斯坦的工作，他認為過去一直被認定是獨立的時間和空間的概念可以被結(jié)合在一個四維的時空結(jié)講中：ds2 = c2dt2 + dx2 + dy2 + dz2 這種結(jié)構(gòu)后來被稱為“閔可夫斯基的世界”。據(jù)此，同一現(xiàn)象的不同描述能用簡單的數(shù)學(xué)方式表出。這些工作為狹義相對論提供了骨架。諾貝爾物理獎得主M.
波恩曾說，他在閔可夫斯基的數(shù)學(xué)工作找到了“相對論的整個武器庫”。閔可夫斯基在這方面的著述主要有1907年的 raum und zeit 和1909年的 zwei abhandlungen uer die grundgleichungen der elektrodynamik。
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