數(shù)學符號的起源

數(shù)學除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形之間的關(guān)系。

數(shù)學符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多�，F(xiàn)在常用的就有200多個，在中學的數(shù)學書里就有好幾十種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。最經(jīng)常經(jīng)常使用的數(shù)學運算符號，如＋，－，×，÷，＝，＞，＜，∽，（），√等，你知道它們都是誰最先發(fā)明和使用的嗎，什么時候才被人們所接受，開始廣泛使用的嗎？    

加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用“+”號�！�+”號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文“più”（加的意思）的第一個字母表示加，草為“μ”最后都變成了“+”號�！�-”號是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了“-”了。

1489年德國數(shù)學家魏德曼在他的著作中首先使用了加減號“＋”，“－”，這兩個符號，但正式為大家公認是從1514年荷蘭數(shù)學家荷伊克開始。

還有一種說法是，賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當把新酒灌入大桶的時候，就在“-”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個“+”號。

乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是“×”，最早是英國數(shù)學家奧屈特1631年提出的；另一個乘號是"· "，最早是英國數(shù)學家赫銳奧特首創(chuàng)的。 德國數(shù)學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，表示反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現(xiàn)在應用到集合論中去了。　

到了十八世紀，美國數(shù)學家歐德萊確定，英國數(shù)學家歐德萊認為，乘法是一種特殊的加法,于是他就把加號斜著寫，以表示相乘，這樣“×”就產(chǎn)生了。 除號“÷”，最初這個符號是作為減號在歐洲大陸流行，直到1631年英國數(shù)學家奧屈特用“：”表示除或比。也有人用分數(shù)線表示比，后來有人把二者結(jié)合起來就變成了“÷”。）

1659年，瑞士人拉恩首創(chuàng)除號“÷”。他用一條橫線把兩個圓點分開，表示平均分。這樣“÷”就產(chǎn)生了。后來瑞士數(shù)學家拉哈在他所著的《代數(shù)學》里，正式把“÷”作為除號。請問：除號的產(chǎn)生比乘號的產(chǎn)生晚多少年？  

平方根號“√”最早是1220年意大利數(shù)學家斐波那契使用的，用拉丁文"Radix"（根）的首Ｒ尾兩個字母合并起來表示作為平方根號。平方根號曾經(jīng)用，十七世紀初葉，法國數(shù)學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次用"√"表示根號�！啊獭笔怯衫�丁文root（方根）的第一個字母“ｒ”變來，上面的短線是括線，相當于括號。 "r"是由拉丁字線"r"變，"--"是括線。  

等號“＝”，最初是1540年由英國牛津大學教授瑞柯德開始使用。十六世紀法國數(shù)學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數(shù)學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號"="從1540年就開始使用起來。1591年法國數(shù)學家韋達在其著作中大量使用"="后，它才逐漸為人們所接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用 "=" 號，他還創(chuàng)用了相似號“∽”和全等號“≌”，在幾何學中被廣泛使用。  

1591年法國數(shù)學家韋達開始使用括號“（）”，1629年格洛德開始使用括號。大于號“>”和小于號“<”，是1631年英國著名代數(shù)學家赫銳奧特創(chuàng)用的。至于“≯”、“≮”“≠”這三個符號的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號“{ }”和中括號“[ ]”是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。

∞曾被羅馬人用來表示1000，而后來用于表示任意的非常大的數(shù)．無窮大。公元1665 年，一位牛津大學的教授約翰·威廉第一次用這個符號表示無限。但該符號直至1713 年貝努利使用它之后，才被廣為采納。

1859 年，一位哈佛大學教授B·佩爾斯用這個符號表示π 。而這個符號最早出現(xiàn)在18 世紀的英格蘭。

在微積分中，我們還學習了表示微分與積分運算的符號，例如：lim，∞，dx，∑等。而在高等代數(shù)中，學生又遇到的一些特別的符號，如表示行列矩陣的符號。每學習一門新數(shù)學課，或進入一個新的數(shù)學分支，我們都會遇到新的符號。

數(shù)學符號功能是什么呢？

 英國學者R.斯坎普開列了如下“菜單”——數(shù)學符號的十種功能：