物理智能計(jì)算(Physical？Intelligence Computing)，是指一些受自然界物理現(xiàn)象啟發(fā)而設(shè)計(jì)出來的具有分布式智能行為特征的一類智能算法，出發(fā)點(diǎn)是基于物理中物質(zhì)與通常組合優(yōu)化問題之間的相似性，又是基于蒙特卡羅迭代求解策略的一種隨機(jī)尋優(yōu)算法。智能計(jì)算作為一種新興的計(jì)算機(jī)計(jì)算技術(shù)，已成為越來越多研究者關(guān)注的焦點(diǎn)，并有著廣泛的應(yīng)用。物理智能計(jì)算在沒有集中控制并且不提供全局模型的前提下，為尋找復(fù)雜的分布式問題的解決方案提供了基礎(chǔ)。
物理智能計(jì)算含模擬退火算法、煙花算法等，下面對(duì)它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單介紹。
模擬退火算法（Simulated annealing algorithm）來源于固體退火原理，是一種基于蒙特卡羅思想設(shè)計(jì)的近似求解最優(yōu)化問題的算法。
在熱力學(xué)上，退火現(xiàn)象是指物體逐漸降溫的物理現(xiàn)象，溫度愈低，物體的能量狀態(tài)會(huì)愈低；夠低后，物體開始冷凝并結(jié)晶，在結(jié)晶狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的能量最低、狀態(tài)最穩(wěn)。大自然在緩慢降溫（亦即，退火）時(shí)，可“找到”最低能量狀態(tài)：結(jié)晶。但是，如果過程過急過快，快速降溫時(shí)，會(huì)導(dǎo)致不是最低能態(tài)的非晶形。
物理上的退火如下圖所示。首先，物體處于非晶體狀態(tài)（如圖1所示）。我們將固體加溫至充分高，固體內(nèi)能增大，內(nèi)部粒子隨溫度升高變?yōu)闊o(wú)序狀態(tài)（如圖2所示），再讓其徐徐冷卻，也就退火。降溫時(shí)，徐徐冷卻時(shí)粒子漸趨有序，在每個(gè)溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時(shí)達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小，此時(shí)物體呈現(xiàn)晶體形態(tài)（如圖3所示），系統(tǒng)最穩(wěn)定。
模擬退火算法成功地將退火思想引入到組合優(yōu)化領(lǐng)域，從某一較高初溫出發(fā)，伴隨溫度參數(shù)的不斷下降,結(jié)合概率突跳特性在解空間中隨機(jī)尋找目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解，即在局部最優(yōu)解能概率性地跳出并最終趨于全局最優(yōu)。模擬退火算法是一種通用的優(yōu)化算法，理論上該算法具有概率的全局優(yōu)化性能,目前已在工程中得到了廣泛應(yīng)用，可以較高的效率求解最大化問題、0-1背包問題、圖著色問題等，再如在超大規(guī)模集成電路VLSI設(shè)計(jì)、生產(chǎn)調(diào)度、控制工程、機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、信號(hào)處理等領(lǐng)域都取得了成功應(yīng)用。模擬退火算法是通過賦予搜索過程一種時(shí)變且最終趨于1的概率突跳性，從而可有效避免陷入局部極小并最終趨于全局最優(yōu)的串行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化算法。
模擬退火算法來源于固體退火原理，根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則，粒子在溫度T時(shí)趨于平衡的概率為e^-E/(kT)，其中E為溫度T時(shí)的內(nèi)能， E為其改變量，k為Boltzmann常數(shù)。用固體退火模擬組合優(yōu)化問題，將內(nèi)能E模擬為目標(biāo)函數(shù)值f，溫度T演化成控制參數(shù)t，即得到解組合優(yōu)化問題的模擬退火算法：由初始解和控制參數(shù)初值t開始，對(duì)當(dāng)前解重復(fù)“產(chǎn)生新解 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)差 接受或舍棄”的迭代，并逐步衰減t值，算法終止時(shí)的當(dāng)前解即為所得近似最優(yōu)解，這是基于蒙特卡羅迭代求解法的一種啟發(fā)式隨機(jī)搜索過程。退火過程由冷卻進(jìn)度表控制，包括控制參數(shù)的初值t及其衰減因子 t、每個(gè)t值時(shí)的迭代次數(shù)L和停止條件S。
模擬退火算法的產(chǎn)生和接受可分為如下四個(gè)步驟：
第一步是由一個(gè)產(chǎn)生函數(shù)從當(dāng)前解產(chǎn)生一個(gè)位于解空間的新解；為便于后續(xù)的計(jì)算和接受，減少算法耗時(shí)，通常選擇由當(dāng)前新解經(jīng)過簡(jiǎn)單地變換即可產(chǎn)生新解的方法，如對(duì)構(gòu)成新解的全部或部分元素進(jìn)行置換、互換等，注意到產(chǎn)生新解的變換方法決定了當(dāng)前新解的鄰域結(jié)構(gòu)，因而對(duì)冷卻進(jìn)度的選取有一定的影響。
第二步是計(jì)算與新解所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)差。因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)差僅由變換部分產(chǎn)生，所以目標(biāo)函數(shù)差的計(jì)算最好按增量計(jì)算。事實(shí)表明，對(duì)大多數(shù)應(yīng)用而言，這是計(jì)算目標(biāo)函數(shù)差的最快方法。
第三步是判斷新解是否被接受,判斷的依據(jù)是一個(gè)接受準(zhǔn)則，最常用的接受準(zhǔn)則是Metropolis準(zhǔn)則: 若 T<0則接受S′作為新的當(dāng)前解S，否則以概率exp(- T/T)接受S′作為新的當(dāng)前解S。
第四步是當(dāng)新解被確定接受時(shí)，用新解代替當(dāng)前解，這只需將當(dāng)前解中對(duì)應(yīng)于產(chǎn)生新解時(shí)的變換部分予以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)修正目標(biāo)函數(shù)值即可。此時(shí)，當(dāng)前解實(shí)現(xiàn)一次迭代，可在此基礎(chǔ)上開始下一輪試驗(yàn)。而當(dāng)新解被判定為舍棄時(shí)，則在原當(dāng)前解的基礎(chǔ)上繼續(xù)下一輪試驗(yàn)。
模擬退火算法與初始值無(wú)關(guān)，算法求得的解與初始解狀態(tài)S(算法迭代的起點(diǎn))無(wú)關(guān)；模擬退火算法具有漸近收斂性，已在理論上被證明是一種以概率l 收斂于全局最優(yōu)解的全局優(yōu)化算法，模擬退火算法還具有并行性。
模擬退火算法的應(yīng)用如下：
1、模擬退火算法在超大規(guī)模集成電路VLSI設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
利用模擬退火算法進(jìn)行VLSI的最優(yōu)設(shè)計(jì)，是目前模擬退火算法最成功的應(yīng)用實(shí)例之一。用模擬退火算法幾乎可以很好地完成所有優(yōu)化的VLSI設(shè)計(jì)工作。如全局布線、布板、布局和邏輯最小化等等。
2、模擬退火算法在神經(jīng)網(wǎng)計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用
模擬退火算法具有跳出局部最優(yōu)陷阱的能力。在Boltzmann機(jī)中，即使系統(tǒng)落入了局部最優(yōu)的陷阱，經(jīng)過一段時(shí)間后，它還能再跳出來，再系統(tǒng)最終將往全局最優(yōu)值的方向收斂。
3、模擬退火算法在圖像處理中的應(yīng)用
模擬退火算法可用來進(jìn)行圖像恢復(fù)等工作，即把一幅被污染的圖像重新恢復(fù)成清晰的原圖，濾掉其中被畸變的部分。因此它在圖像處理方面的應(yīng)用前景是廣闊的。
4、模擬退火算法的其他應(yīng)用
除了上述應(yīng)用外，模擬退火算法還用于其它各種組合優(yōu)化問題，如TSP和Knapsack問題等。大量的模擬實(shí)驗(yàn)表明，模擬退火算法在求解這些問題時(shí)能產(chǎn)生令人滿意的近似最優(yōu)解，而且所用的時(shí)間也不很長(zhǎng)。
模擬退火算法的應(yīng)用很廣泛，但存在問題也不少，其主要問題有以下三點(diǎn)：

• 溫度T的初始值設(shè)置問題。

溫度T的初始值設(shè)置是影響模擬退火算法全局搜索性能的重要因素之一。初始溫度高，則搜索到全局最優(yōu)解的可能性大，但因此要花費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間；反之，則可節(jié)約計(jì)算時(shí)間，但全局搜索性能可能受到影響。實(shí)際應(yīng)用過程中，初始溫度一般需要依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行若干次調(diào)整。

• 退火速度問題。

模擬退火算法的全局搜索性能也與退火速度密切相關(guān)。一般來說，同一溫度下的“充分”搜索(退火)是相當(dāng)必要的，但這需要計(jì)算時(shí)間。實(shí)際應(yīng)用中，要針對(duì)具體問題的性質(zhì)和特征設(shè)置合理的退火平衡條件。

• 溫度管理問題。

溫度管理問題也是模擬退火算法難以處理的問題之一。實(shí)際應(yīng)用中，由于必須考慮計(jì)算復(fù)雜度的切實(shí)可行性等問題，常采用如下所示的降溫方式：T(t+1)＝k*T(t) 式中k為正的略小于1.00的常數(shù)，t為降溫的次數(shù)。
模擬退火算法的優(yōu)缺點(diǎn)及其改進(jìn)：
優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算過程簡(jiǎn)單，通用，穩(wěn)健性強(qiáng)，適用于并行處理，可用于求解復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題。
缺點(diǎn)：收斂速度慢，執(zhí)行時(shí)間長(zhǎng)，算法性能與初始值有關(guān)及參數(shù)敏感等。
模擬退火算法的改進(jìn)：
1) 設(shè)計(jì)合適的狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)，使其根據(jù)搜索進(jìn)程的需要表現(xiàn)出狀態(tài)的全空間分散性或局部區(qū)域性。
2) 設(shè)計(jì)高效的退火策略，避免狀態(tài)的迂回搜索。
3) 采用并行搜索結(jié)構(gòu)，避免陷入局部極小，改進(jìn)對(duì)溫度的控制方式。
4) 選擇合適的初始狀態(tài)和算法終止準(zhǔn)則。
也可通過增加某些環(huán)節(jié)而實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬退火算法的改進(jìn)，改進(jìn)方式包括：
(1)增加升溫或重升溫過程。在算法進(jìn)程的適當(dāng)時(shí)機(jī)，將溫度適當(dāng)提高，從而可激活各狀態(tài)的接受概率，以調(diào)整搜索進(jìn)程中的當(dāng)前狀態(tài)，避免算法在局部極小解處停滯不前。
(2)增加記憶功能。為避免搜索過程中由于執(zhí)行概率接受環(huán)節(jié)而遺失當(dāng)前遇到的最優(yōu)解，可通過增加存儲(chǔ)環(huán)節(jié)，將一些在這之前好的態(tài)記憶下來。
(3)增加補(bǔ)充搜索過程。即在退火過程結(jié)束后，以搜索到的最優(yōu)解為初始狀態(tài)，再次執(zhí)行模擬退火過程或局部性搜索。
(4)對(duì)每一當(dāng)前狀態(tài)，采用多次搜索策略，以概率接受區(qū)域內(nèi)的最優(yōu)狀態(tài)，而非標(biāo)準(zhǔn)單次比較方式。
(5)結(jié)合其他搜索機(jī)制的算法，如遺傳算法、混沌搜索等。
(6)上述各種方法的綜合應(yīng)用。
煙花算法 (Fire Works Algorithm)是受到夜空中煙花爆炸的啟發(fā)而提出的一種物理智能算法。
煙花算法自2010年首次提出之后？，對(duì)煙花算法的研究逐步深入并展開。通過對(duì)原始煙花算法的細(xì)致、深入的分析，針對(duì)原始煙花算法的不足，提出了大量的改進(jìn)方法，并據(jù)此發(fā)展了各種改進(jìn)算法以及與其他方法的混合方法，大大提高的原始煙花算法的性能，同時(shí)研究了煙花算法在求解不同類型優(yōu)化問題的能力，還進(jìn)行了煙花算法的應(yīng)用研究，給出了一些典型的成功應(yīng)用案例。

煙花之火花圖（摘自互聯(lián)網(wǎng)）

煙花算法開始迭代，依次利用爆炸算子、變異算子、映射規(guī)則和選擇策略，直到達(dá)到終止條件，即滿足問題的精度要求或者達(dá)到最大函數(shù)評(píng)估次數(shù)。
煙花算法的實(shí)現(xiàn)步驟：
1）在特定的解空間中隨機(jī)產(chǎn)生一些煙花，每一個(gè)煙花代表解空間的一個(gè)解。
2）根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每一個(gè)煙花的適應(yīng)度值，并根據(jù)適應(yīng)度值產(chǎn)生火花?；鸹ǖ膫€(gè)數(shù)是基于免疫學(xué)中的免疫濃度的思想來計(jì)算的，即適應(yīng)度值越好的煙花產(chǎn)生火花的數(shù)目越多。
3）根據(jù)現(xiàn)實(shí)中的煙花屬性并結(jié)合搜索問題的實(shí)際情況，在煙花的輻射空間內(nèi)產(chǎn)生火花。某個(gè)煙花的爆炸幅度的大小由該煙花在函數(shù)上的適應(yīng)度值決定，適應(yīng)度值越大，爆炸幅度越大，反之亦然。每一個(gè)火花代表解空間中的一個(gè)解。為了保證種群的多樣性，需要對(duì)煙花進(jìn)行適當(dāng)變異，如高斯變異。
4）計(jì)算種群的最優(yōu)解，判定是否滿足要求，如果滿足則停止搜索，沒有滿足則繼續(xù)迭代。迭代的初始值為此次循環(huán)得到的最好的解和選擇的其他的解。
煙花算法的特點(diǎn)
基本煙花算法具有如下特點(diǎn)？？：隨機(jī)性、局部性、爆發(fā)性、隱并行性、簡(jiǎn)單性、多樣性和瞬時(shí)性、可擴(kuò)充性及適應(yīng)性等。
煙花算法的未來發(fā)展
迄今為止，煙花算法的研究還是很初步的。在有些方面，還是空白，在許多方面還比較膚淺，急需對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步研究。煙花算法的未來發(fā)展方向歸納起來，有以下幾個(gè)方面：
1、 算法的理論基礎(chǔ)和分析，如穩(wěn)定性、收斂及其特性和參數(shù)靈敏度分析等問題的研究；
2、 各種改進(jìn)方法的深入研究，如各種因素對(duì)煙花算法性能的影響，如何有效控制和調(diào)整，重點(diǎn)是子煙花間的協(xié)同機(jī)制建立和研究等；
3、混合算法研究和大數(shù)據(jù)問題的求解；
4、動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題的求解和更廣泛的應(yīng)用研究。