——單氣泡池沸騰現(xiàn)象中的局部流動(dòng)與傳熱數(shù)值模擬

張良

看到這篇文章的大標(biāo)題，你可能會(huì)笑起來(lái)：沸騰不就是燒開水、煮稀飯、煲老湯時(shí)把水燒開嗎？只要水里冒泡了，那就是沸騰，對(duì)吧？的確，“沸騰”是指液體內(nèi)部涌現(xiàn)大量氣泡，整個(gè)液體上下翻滾的劇烈汽化現(xiàn)象。但它的應(yīng)用可不是簡(jiǎn)單地制作食物、飲料等，還在許多工程技術(shù)中廣泛用來(lái)強(qiáng)化傳熱。這里，大家可能又會(huì)問(wèn)一個(gè)問(wèn)題：傳熱和強(qiáng)化傳熱是什么意思？不言而喻，“傳熱”就是將熱量從一個(gè)地方傳遞到另一個(gè)地方。如果沒(méi)有其它的機(jī)制（例如，在固體里的傳熱），熱量總是從溫度高的地方傳向溫度低的地方，它是靠物質(zhì)分子的熱運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。熱量傳遞的速度快慢和溫度差有關(guān)，也和材料的性質(zhì)有關(guān)（例如，金屬比木頭傳熱的速度快得多）。科學(xué)家采用所謂的“熱傳導(dǎo)率”來(lái)表征物體傳熱快慢的特性。但是，對(duì)于流體（包括液體和氣體），它們具有易流動(dòng)性，因此除了可以像固體一樣將熱量從溫度高處傳遞到溫度低處以外，還可以有一種“對(duì)流傳熱”的方式，即溫度高的流體微團(tuán)通過(guò)運(yùn)動(dòng)到溫度低的地方把熱量傳遞走。這里，對(duì)流傳熱又分“自然對(duì)流”和“強(qiáng)迫對(duì)流”兩種情況。后者是通過(guò)外力作用迫使流體運(yùn)動(dòng)起來(lái)；前者則是在沒(méi)有外加作用力條件下，流體因?yàn)槭軣釡囟仍龈叨芏葴p小導(dǎo)致了豎直向上的運(yùn)動(dòng)，周圍未受熱流體進(jìn)而填補(bǔ)所形成的循環(huán)流動(dòng)。房屋里冬天取暖、夏天制冷都是借助了自然對(duì)流的道理。那么，還有其它的傳熱方式嗎？這里，我們就來(lái)談?wù)劮序v，它可以大大增進(jìn)熱轉(zhuǎn)遞的效率，科學(xué)上就用“強(qiáng)化傳熱”這個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)描述這件事。
相比于自然或強(qiáng)迫的對(duì)流傳熱方式，沸騰之所以能成為一種高效的熱傳遞方式，是因?yàn)樗谳^小的溫差條件下利用相變潛熱傳遞更多的能量。如前所述，沸騰現(xiàn)象（參見(jiàn)圖1）在日常生活與各種工程技術(shù)領(lǐng)域中都經(jīng)常會(huì)遇到，例如各類工業(yè)蒸發(fā)器、火力發(fā)電廠、原子反應(yīng)堆、高能密度電子設(shè)備、航天飛行器等等。在工程應(yīng)用中，往往要求很高的傳熱效率，尤其是在諸如空間微重力等極端環(huán)境下，如何應(yīng)用沸騰傳熱技術(shù)？因?yàn)榈孛嫔系膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不再可用，而在空間里大量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲得不再可行，這樣就使得應(yīng)用這個(gè)傳統(tǒng)方法失去了依據(jù)，因而“沸騰強(qiáng)化傳熱”便成為一個(gè)熱門的研究課題。研究沸騰傳熱過(guò)程的基本特征、機(jī)理與規(guī)律，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)沸騰傳熱特性及其變化，是保障相關(guān)設(shè)備和系統(tǒng)研制、性能檢測(cè)與實(shí)際運(yùn)控等得以順利進(jìn)行的前提。然而，由于沸騰是一種極其復(fù)雜的過(guò)程，涉及極為復(fù)雜的多尺度、多相等耦合作用，所以需要對(duì)沸騰現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理開展更為深入的研究。為什么是“多尺度”？因?yàn)榉序v過(guò)程涉及氣泡核化、三相接觸線強(qiáng)烈蒸發(fā)等過(guò)程，而這些過(guò)程相對(duì)于大體積液體存在較大的空間尺度差別（10^-9~10^-6米）。為什么是“多相”？在一般的對(duì)流傳熱問(wèn)題中，只有一種流體（一般稱之為“單相”），而在沸騰過(guò)程中一定涉及兩種流體：氣體和液體，有時(shí)還會(huì)涉及到固體（一般稱之為“兩相”、“三相”或“多相”）。因此，“沸騰強(qiáng)化傳熱”問(wèn)題也對(duì)科學(xué)家提出了挑戰(zhàn)。這篇短文將以微重力環(huán)境中的沸騰傳熱過(guò)程的研究作為例子來(lái)介紹科學(xué)家是如何工作的，也讓大家知道沸騰現(xiàn)象涉及了哪些科學(xué)奧秘！

圖1 沸騰現(xiàn)象應(yīng)用

？大家知道，地面上重力加速度g₀為9.8米/秒²，科學(xué)家稱之為“常重力環(huán)境”，并定義此處的重力條件為1g₀。但是，到了宇宙空間，地球引力便會(huì)減小，相應(yīng)的重力加速度g'遠(yuǎn)低于地面值g（g'=10^-5～10^-4g），人們稱之為“微重力環(huán)境”?？茖W(xué)家所以要研究微重力環(huán)境中沸騰傳熱問(wèn)題，當(dāng)然首先是因?yàn)楹教旃こ虘?yīng)用的需求，因?yàn)槿嗽煨l(wèi)星、空間站都是處于某種微重力環(huán)境下。難道不能利用人們?cè)诘孛鎸?shí)驗(yàn)中獲得的結(jié)果用于天上嗎？答案是“不行”，原因是在地面常重力環(huán)境中，氣、液兩相密度在遠(yuǎn)離臨界狀態(tài)時(shí)（即存在明顯界面時(shí)）往往存在巨大差異，浮力效應(yīng)極為突出，由此誘導(dǎo)的自然對(duì)流將掩蓋氣-液-固三相界面附近的細(xì)觀流動(dòng)與傳熱機(jī)制；而在微重力環(huán)境中，浮力作用被極大減弱，相間浮力分層和/或浮力對(duì)流現(xiàn)象消失，表面張力將對(duì)相關(guān)現(xiàn)象起主導(dǎo)作用。圖2示出不同重力條件下（從1g₀到0.04g₀）沸騰過(guò)程的照片，大家可以看到其中的氣泡形態(tài)差別有多大。所以，單純依賴地面實(shí)驗(yàn)獲得的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)預(yù)測(cè)不同重力水平沸騰傳熱必然存在本質(zhì)的缺陷。如前所說(shuō)，航天事業(yè)的發(fā)展客觀上需要微重力沸騰傳熱研究成果的支撐，尤其是先進(jìn)的航天器在軌流體與熱管理、能源動(dòng)力、環(huán)境控制與生命保障等技術(shù)研發(fā)。因此，相關(guān)研究一直是世界各航天大國(guó)高度重視的課題，為滿足其航天事業(yè)發(fā)展及能源利用需求紛紛投入了大量的資金和人力。我國(guó)航天事業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展，也迫切需要對(duì)微重力環(huán)境中的沸騰傳熱過(guò)程進(jìn)行深入研究，深入理解微重力環(huán)境下相關(guān)流動(dòng)與傳熱現(xiàn)象內(nèi)在的特殊規(guī)律。

圖2 不同重力條件下的沸騰過(guò)程

？另一方面，微重力環(huán)境也為深入揭示相關(guān)流動(dòng)與傳熱現(xiàn)象的內(nèi)在控制機(jī)制提供了極大的便利條件，浮力效應(yīng)的減弱甚至完全抑制，能簡(jiǎn)化流動(dòng)結(jié)構(gòu)，凸現(xiàn)界面熱、質(zhì)傳遞等基本過(guò)程特征，對(duì)揭示沸騰過(guò)程機(jī)理有重要意義。相關(guān)研究成果不僅對(duì)流體物理學(xué)科自身的發(fā)展有重要的學(xué)術(shù)意義，而且對(duì)地面相關(guān)技術(shù)改進(jìn)等也有重要指導(dǎo)意義。
微重力沸騰傳熱研究作為微重力流體物理中的重要領(lǐng)域，是近年來(lái)發(fā)展迅速的一個(gè)交叉學(xué)科，涉及到流體力學(xué)、相變熱力學(xué)、傳熱學(xué)、多相流熱物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、物理化學(xué)等學(xué)科。這里，我們將具體說(shuō)明核態(tài)池沸騰現(xiàn)象研究是如何進(jìn)行的以及從中我們得到了哪些知識(shí)。
“核態(tài)池沸騰”現(xiàn)象是由加熱的固壁表面上大量周期性的氣泡產(chǎn)生、生長(zhǎng)、脫離和上升運(yùn)動(dòng)等組成的一種劇烈蒸發(fā)傳熱及氣液兩相流動(dòng)過(guò)程，它具有較高的傳熱效率。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題的復(fù)雜性，重點(diǎn)關(guān)注于部分發(fā)展的核態(tài)沸騰現(xiàn)象中的孤立氣泡運(yùn)動(dòng)與傳熱過(guò)程，如圖3所示。其中，T_∞、T_w 和T_sat分別是液體溫度、壁面溫度和飽和溫度（即對(duì)應(yīng)蒸汽壓力下的飽和溫度），而t為時(shí)間。通過(guò)計(jì)算模擬給出加熱固壁處單氣泡生長(zhǎng)過(guò)程的完整描述（隨時(shí)間t的變化），揭示氣泡周圍的局部流動(dòng)與傳熱特征，從而認(rèn)識(shí)沸騰傳熱的機(jī)理。這里，利用“水平集方法”（Level Set Method）捕捉氣（Gas）液（Liquid）固（Solid）三相界面（參見(jiàn)圖4），有效實(shí)現(xiàn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化，即界面變形，其中， ， 對(duì)應(yīng)兩個(gè)水平集函數(shù)， ＝ ＝0表示界面。

圖3　部分發(fā)展的核態(tài)池沸騰現(xiàn)象中孤立氣泡生長(zhǎng)周期示意圖

圖4 水平集函數(shù)及接觸角定義

？在數(shù)值模擬中，將計(jì)算區(qū)域劃分為“宏觀區(qū)”(Macro Region) 和“微觀區(qū)”(Micro Region)兩部分（參見(jiàn)圖5）。微觀區(qū)（Microlayer）又稱“微液區(qū)”或“微楔區(qū)”，即氣泡底部三相線附近的液體區(qū)域，其厚度從不蒸發(fā)液膜區(qū)只有分子層量級(jí)（ ₀）到宏觀區(qū)邊緣處的微米量級(jí)（h/2），三相接觸線對(duì)應(yīng)微觀區(qū)氣液界面與視圖平面的交線。與氣泡特征尺寸（如氣泡從壁面處脫落時(shí)的尺寸）相比，該區(qū)域尺度極小，難以用常規(guī)的空間網(wǎng)格離散方法統(tǒng)一求解，因此需特別處理。宏觀區(qū)則指微觀區(qū)之外的部分，包括液體、氣體和固體區(qū)域，它們分別相應(yīng)于圖5中標(biāo)注為L(zhǎng)iquid、Vapor和Wall的區(qū)域，可以用常規(guī)的空間離散網(wǎng)格進(jìn)行離散和數(shù)值求解。

圖5 計(jì)算區(qū)域示意圖

圖6為在單個(gè)典型周期中，氣泡的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（由細(xì)實(shí)線示出）、溫度場(chǎng)（紅色等溫線表示）及流場(chǎng)（由帶箭頭的矢量表示速度）演變，從上至下、由左到右表示不同的時(shí)間順序。其中，固壁材質(zhì)為鎳（Ni），其厚度為1mm；壁面過(guò)熱度為 T =T-T_sat= 6.17K，計(jì)算區(qū)域由無(wú)量綱長(zhǎng)度來(lái)標(biāo)度，特征長(zhǎng)度為L(zhǎng)aplace長(zhǎng)度, ， 分別表示表面張力系數(shù)和密度，氣相與液相用下標(biāo)l，v表示。從圖6中可以看出，在氣泡初始生長(zhǎng)階段，由于加熱壁面附近過(guò)熱液層的存在，兩相界面存在強(qiáng)烈的蒸發(fā)，氣泡保持近似球缺形狀并推動(dòng)周圍熱流體迅速?gòu)较驍U(kuò)張。隨著氣泡的生長(zhǎng)，因?yàn)檎舭l(fā)吸熱及流體熱擴(kuò)散作用使得氣泡界面附近溫度梯度下降，導(dǎo)致氣泡的生長(zhǎng)速度逐漸減慢。尤其是當(dāng)氣泡超出過(guò)熱液層以后，蒸發(fā)所需的能量大部分來(lái)源于氣泡底部，最終生長(zhǎng)速度減慢。另一方面，由于受到浮力及表面張力的影響，氣泡將作上升運(yùn)動(dòng)，并拉動(dòng)三相線回縮。與此同時(shí)，在流體區(qū)域產(chǎn)生順時(shí)針渦狀流場(chǎng)，此渦旋加速冷熱流體混合并隨著氣泡的上升而上升。

 

 

圖6 單個(gè)典型周期氣泡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、溫度場(chǎng)及流場(chǎng)演變

？圖7為在單個(gè)典型周期中，加熱固壁內(nèi)不同位置處的溫度T及對(duì)應(yīng)熱流密度q隨時(shí)間的變化，其中（a）、（b）和（c）給出三個(gè)固壁內(nèi)不同深度處的結(jié)果（表示與加熱固壁表面的距離）。從圖7（a）中可以看出，在初期氣泡生長(zhǎng)過(guò)程中，由于三相線強(qiáng)烈的蒸發(fā)導(dǎo)致固壁表面及其內(nèi)部存在明顯的溫降，隨著氣泡底部干斑區(qū)（即氣固接觸區(qū)）的覆蓋溫度逐漸回升，而到了后期氣泡超出過(guò)熱液層，生長(zhǎng)速度減慢及宏觀區(qū)冷流體的回補(bǔ)最終導(dǎo)致固壁表面上出現(xiàn)更高的溫降。從圖7（b）和7（c）比較可以看出，由于固壁瞬態(tài)熱響應(yīng)的影響，隨著加熱固壁厚度的加深，溫降出現(xiàn)的時(shí)間在延長(zhǎng)而且變化程度也在降低，同樣，熱流傳輸也存在明顯滯后，尤其是圖7（c）中的固壁內(nèi)甚至只存在一次明顯的溫降及高熱流傳輸。以上結(jié)果說(shuō)明，單個(gè)氣泡生長(zhǎng)周期中沸騰傳熱將影響固壁溫度場(chǎng)的分布，反過(guò)來(lái)，固壁導(dǎo)熱進(jìn)一步影響下一周期的氣泡生長(zhǎng)過(guò)程。

（a）

（b）

（c）

圖7 單個(gè)典型周期加熱固壁內(nèi)不同位置溫度及對(duì)應(yīng)熱流密度隨時(shí)間變化

圖8顯示本文計(jì)算在較大空穴尺寸（較小核化過(guò)熱度/較小等待時(shí)間）時(shí)氣泡生長(zhǎng)過(guò)程。圖8（a）表示在固定核化過(guò)熱度4.1 K（對(duì)應(yīng)壁面空穴尺寸D_c=1x10^-5 mm）條件下多周期氣泡拓?fù)?、溫度?chǎng)及流場(chǎng)演變過(guò)程。圖8（b）為附著在固壁上的氣泡生長(zhǎng)曲線。與圖6 相比，較大的空穴尺寸對(duì)應(yīng)相對(duì)較小的核化過(guò)熱度 T_n，使得固壁表面溫度恢復(fù)滿足核化溫度所需要的時(shí)間縮短，氣泡再次核化的頻率加快，最終，再生氣泡在過(guò)熱液層中快速生長(zhǎng)并與上升中的氣泡合并成較大氣泡，并更容易脫落。圖8（b）中較窄生長(zhǎng)曲線即表示附著在固壁上的原生小氣泡初期快速生長(zhǎng)、與上升氣泡合并成大氣泡及脫落的短期過(guò)程。此過(guò)程再現(xiàn)了加熱固壁表面上存在合并的沸騰過(guò)程，充分表征了縱向氣泡多次合并現(xiàn)象。

（a）氣泡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、溫度場(chǎng)和流場(chǎng)隨時(shí)間演變

（b）發(fā)生氣泡合并時(shí)的典型生長(zhǎng)曲線

圖8較大空穴尺寸（較小核化過(guò)熱度/較小等待時(shí)間）時(shí)氣泡生長(zhǎng)過(guò)程

單氣泡池沸騰過(guò)程作為核態(tài)池沸騰孤立氣泡區(qū)局部流動(dòng)與傳熱機(jī)理的一個(gè)基本模型體系，近年來(lái)得到了眾多研究人員的重視，各類實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬紛紛展開。而以上研究揭示了沸騰過(guò)程中液氣相變、局部流動(dòng)和固壁熱容影響下的沸騰傳熱機(jī)制，為相應(yīng)實(shí)驗(yàn)提供支撐與數(shù)據(jù)對(duì)比，例如提前預(yù)測(cè)沸騰實(shí)驗(yàn)的時(shí)空尺度等等。
這篇短文告訴我們，看似簡(jiǎn)單的日常生活現(xiàn)象，里面卻蘊(yùn)含著十分復(fù)雜的科學(xué)道理。讓我們永遠(yuǎn)保持好奇的志趣，不斷地探索各種現(xiàn)象的奧秘吧！

（本文作者為中國(guó)科學(xué)院微重力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士生）