旋轉(zhuǎn)的沙堡*

張韻，李俊峰

（清華大學(xué)航天航空學(xué)院，100084）

摘要 通過敘述小行星研究的發(fā)展，介紹小行星結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和自轉(zhuǎn)規(guī)律。以雙小行星的形成機(jī)制為例闡述碎石堆小行星的自轉(zhuǎn)瓦解作用。以小行星(29075)1950DA為例闡述碎石堆結(jié)構(gòu)中的范德華力。
關(guān)鍵詞 小行星結(jié)構(gòu)，自轉(zhuǎn)作用，小行星演化，顆粒體系
夏令時(shí)節(jié)的海邊，人們總能看到嬉笑的孩童們在海灘上堆建著沙堡（圖1）。在浩瀚的太陽系中也散布著這樣一種類似沙堡結(jié)構(gòu)的天體，就是我們常說的小行星。大部分小行星位于火星和木星之間的“小行星主帶”上。其蘊(yùn)含著豐富的稀有礦物資源，并保存著太陽系形成初期的原始成分，是研究太陽系起源和演化歷史的“活化石”，具有極大的科學(xué)價(jià)值。隨著近幾年小行星探測熱潮的興起，人們對(duì)小行星的認(rèn)知已經(jīng)從它們的軌道、形狀、旋轉(zhuǎn)速率和光譜類型擴(kuò)展到對(duì)其結(jié)構(gòu)演化機(jī)制和外力響應(yīng)特性的研究。

？

圖 1 海灘上的沙堡

圖2 小行星25143 Itokawa

大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和圖像觀測結(jié)果表明，大部分小行星是由不計(jì)其數(shù)的顆粒物質(zhì)在萬有引力的作用下聚集形成的顆粒體系。圖2是日本隼鳥號(hào)探測器于2005年造訪小行星25143 Itokawa時(shí)拍攝的高精度地形表面照片，它充分展現(xiàn)了小行星的碎石堆結(jié)構(gòu)。這些奇妙的小天體就像是在太空中進(jìn)行軌道旅行的沙堡，被一雙無形的手?jǐn)[弄成各種形狀。
除了繞著太陽公轉(zhuǎn)之外，這些小行星還會(huì)“自得其樂”地進(jìn)行自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。其自轉(zhuǎn)周期從幾小時(shí)至幾天不等。小行星的旋轉(zhuǎn)速率是研究小行星演化性質(zhì)的一條重要線索。由于多數(shù)小行星運(yùn)動(dòng)在擁擠的小行星主帶，它們的自轉(zhuǎn)周期常常會(huì)受到撞擊作用發(fā)生劇烈的改變，自轉(zhuǎn)軸也會(huì)偏離星體主軸方向。通過研究小行星家族旋轉(zhuǎn)速率和自轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)程度，可以推斷出小行星家族的撞擊歷史。

圖3 688顆小行星旋轉(zhuǎn)周期分布

考慮到小行星疏松的碎石堆結(jié)構(gòu)，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力是否會(huì)抵消引力作用并導(dǎo)致小行星瓦解呢？小行星表面顆粒受到垂直于自轉(zhuǎn)軸的力為

 (1)

其中G是萬有引力常數(shù)，T是小行星自轉(zhuǎn)周期， 是小行星的體積密度（一般在2000 kg/m³左右）， 是顆粒與小行星質(zhì)心連線與自轉(zhuǎn)軸的夾角?？煽闯?，當(dāng)小行星的旋轉(zhuǎn)周期小于2.3小時(shí)，離心力就會(huì)大于引力，顆粒就會(huì)脫離小行星表面。也就是說，碎石堆結(jié)構(gòu)的小行星旋轉(zhuǎn)速率不可能太快。實(shí)際上，在獲得小行星的高精度圖像之前，碎石堆結(jié)構(gòu)的概念在很大程度上正是基于小行星旋轉(zhuǎn)速率的分布提出來的。上世紀(jì)90年代美國天文學(xué)家哈里斯(Harris AW)對(duì)688顆小行星的旋轉(zhuǎn)速率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)這些小行星的旋轉(zhuǎn)周期不會(huì)小于2小時(shí)（圖3），從而認(rèn)為正是碎石堆結(jié)構(gòu)“阻止”小行星的旋轉(zhuǎn)更快^[1]。這種逆向思維的方法一下子突破了之前人們對(duì)小行星結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，改變了小行星研究的格局。
單顆小行星演化成雙小行星的機(jī)理一直是小行星研究的熱點(diǎn)問題。早些研究主要將雙小行星形成的主因視為撞擊和潮汐作用，進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，這些作用往往會(huì)導(dǎo)致小行星災(zāi)難性地破碎，很難形成“結(jié)伴共舞”的雙星系統(tǒng)。另一種更為合理的解釋是，碎石堆小行星因自轉(zhuǎn)瓦解而形成雙小行星。美國馬里蘭大學(xué)天文系的沃爾什（Walsh KJ）等通過模擬單顆碎石堆小行星在陽光照射下的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，揭示了雙小行星的形成過程^[2]。他們發(fā)現(xiàn)碎石堆小行星會(huì)在熱輻射作用下加速旋轉(zhuǎn)，其表面顆粒物質(zhì)不斷向赤道面聚集，并在旋轉(zhuǎn)速度達(dá)到一定程度后從赤道處拋射出去，形成環(huán)繞主星的衛(wèi)星，最終形成雙星系統(tǒng)。已有的觀測數(shù)據(jù)（如1999KW雙小行星系統(tǒng)）證實(shí)了這個(gè)模擬結(jié)果。
當(dāng)然，也不是所有的小行星都遵從自轉(zhuǎn)瓦解機(jī)制。小行星(29075)1950DA就是這樣一個(gè)特立獨(dú)行的家伙^[3]。雷達(dá)數(shù)據(jù)顯示其表面覆蓋了砂質(zhì)的風(fēng)化層，而其內(nèi)部孔隙率高達(dá)51%。顯然這是一個(gè)典型的碎石堆結(jié)構(gòu)的小行星，但是這個(gè)直徑1 km的小行星卻以2.12小時(shí)的旋轉(zhuǎn)周期高速轉(zhuǎn)動(dòng)。是什么力量阻止它的瓦解呢？讓我們回到海灘上看一看做沙堡的孩子：他先將水加入沙子中，再對(duì)沙子進(jìn)行造型。這時(shí)，沙粒之間的液橋扮演了粘合劑的角色，維持沙堡穩(wěn)定的構(gòu)型。太空的環(huán)境雖然不能形成液橋力，但卻是另一種粘合力的溫床——范德華粘附力

 (2)

其中A為Hamaker常數(shù)（單位：焦耳），t為顆粒間最小的分子間距離，d為顆粒表面距離，r₁、r₂分別為所考察顆粒的半徑。范德華粘附力是顆粒間的分子作用力的宏觀表現(xiàn)。由于在真空“清潔”的環(huán)境中t非常小，范德華力顯露出了它的威力。例如，對(duì)于月壤來說，A約為4.3 10^-20 J，t約為1.5 10^-10 m，范德華力則可達(dá)到接觸顆粒的半徑量級(jí)。當(dāng)然，對(duì)于半徑相差懸殊的顆粒，范德華力就顯得無足輕重了。因此，我們可以推測(29075)1950DA小行星內(nèi)部可能存在大量半徑相差不大的細(xì)小顆粒，從而產(chǎn)生足夠大的范德華力，阻止了小行星的自轉(zhuǎn)瓦解。
探索未知是人類的天性，浩瀚的太空永遠(yuǎn)充滿不可抗拒的誘惑。小行星探測的帷幕剛剛拉起，蘊(yùn)藏在其中的奧秘等待著人類去探尋。

參考文獻(xiàn)：

1 Harris AW. The rotation rates of very small asteroids: Evidence for 'rubble pile' structure[C]//Lunar and Planetary Science Conference. 1996, 27: 493.
2 Walsh KJ, Richardson DC, Michel P. Rotational breakup as the origin of small binary asteroids. Nature, 2008, 454: 188-191
3 Rozitis B, MacLennan E, Emery J P. Cohesive forces prevent the rotational breakup of rubble-pile asteroid (29075) 1950 DA. Nature, 2014, 512: 174-176