應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)家郭仲衡的生平、成就和思想研究1)*

？ 白欣*？ 王洪見*

（首都師范大學(xué) 物理系 ，北京 100048）

自1977年錢偉長(zhǎng)等發(fā)起在中國(guó)開展理性力學(xué)的研究開始，經(jīng)過(guò)中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)30多年的推動(dòng)，理性力學(xué)在中國(guó)得到了極大的發(fā)展。在此過(guò)程中，老一輩的科學(xué)家都做出了卓越的貢獻(xiàn)。特別是郭仲衡教授，他在理性力學(xué)方面取得了光輝的成就，并擔(dān)任專業(yè)委員會(huì)的早期領(lǐng)導(dǎo)人，不但身體力行地執(zhí)行了錢先生推動(dòng)理性力學(xué)發(fā)展的理念，更為重要的是培養(yǎng)了一批接班人，他是中國(guó)理性力學(xué)不可或缺、極其重要的人物。他為中國(guó)理性力學(xué)的傳播和發(fā)展做出的貢獻(xiàn)將載人史冊(cè)，讓后人永遠(yuǎn)銘記。
從目前的國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)來(lái)看，我國(guó)學(xué)者對(duì)郭仲衡教授的研究相對(duì)較少，不過(guò)還是有一些成績(jī)的，在清華大學(xué)校史研究室編寫的《清華人物志》^[1]和北京市海淀區(qū)政協(xié)中國(guó)科學(xué)院僑聯(lián)編寫的《中國(guó)當(dāng)代名人錄》^[2]中都有對(duì)郭仲衡教授的生平簡(jiǎn)歷、研究方向及所任職務(wù)的記載；在《波蘭留學(xué)記》^[3]中，郭仲衡講述了自己在波蘭留學(xué)時(shí)的故事，自述中有更真切的心理狀態(tài)的記載，很多經(jīng)歷背后的原因或是他對(duì)科學(xué)研究真實(shí)的看法。除此之外還有一些書籍^[4-10]對(duì)郭仲衡教授的生平簡(jiǎn)歷、科學(xué)貢獻(xiàn)和所擔(dān)任職務(wù)的簡(jiǎn)單記載。程昌鈞的《理性力學(xué)在中國(guó)的傳播與發(fā)展》^[11]中介紹了“郭仲衡教授在基礎(chǔ)力學(xué)、應(yīng)用力學(xué)、張量分析和數(shù)學(xué)力學(xué)等方面的研究”。在《新中國(guó)科技精英譜》^[12]中記載了“郭仲衡教授在1987年獲國(guó)家自然科學(xué)三等獎(jiǎng)—非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一般理論”。本文在參考前人研究的基礎(chǔ)上，更加深入地對(duì)郭仲衡教授進(jìn)行了研究，第一，在郭仲衡教授的生平上做了細(xì)致的考證工作，查閱了大量的資料；第二，在郭仲衡教授的科學(xué)成就方面，不僅全面地總結(jié)了他一生涉及的很多研究項(xiàng)目，還具體敘述了其中重要題目的研究過(guò)程和科學(xué)成就，這是前人沒有研究過(guò)的；第三，本文從思想方面對(duì)郭仲衡教授進(jìn)行更深入的研究。期望文中的介紹能夠讓大家感受到郭仲衡教授的人格魅力，對(duì)自己的人生有所觸動(dòng)或啟發(fā)；也希望文中記載的關(guān)于郭仲衡教授所做的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)能夠?yàn)槲磥?lái)的科學(xué)研究提供相關(guān)的參考和借鑒，這也是我們寫這篇文章的目的所在。
1.生平簡(jiǎn)歷
郭仲衡（1933年3月2日-1993年9月22日），出生在廣東省的一個(gè)普通家庭里，父親郭次平曾是廣東省港海員，母親邵淑賢是位賢慧的家庭婦女。郭次平愛好古文和書法，常給郭仲衡講古書里的成語(yǔ)典故，郭仲衡自幼感受這種熏陶，也愛好書法，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的練習(xí)加上他勤奮好學(xué)的品格，郭仲衡終于練就一手好字，并在上海市舉辦的中學(xué)生書法比賽獲獎(jiǎng)^[7]。
[caption id="attachment_1237" align="aligncenter" width="214"] 圖1：郭仲衡的照片[/caption]



1.1棄文學(xué)理獻(xiàn)科學(xué)
郭仲衡不僅能寫一手好字，而且喜歡數(shù)學(xué)和物理。他對(duì)感興趣的事物總是“打破沙鍋問(wèn)到底^[7]”。郭仲衡很有語(yǔ)言天賦，他在廣州廣雅中學(xué)讀高二，蘇聯(lián)被稱為是中國(guó)的“老大哥”，空中掠過(guò)的蘇聯(lián)噴氣式飛機(jī)使他興奮，在那時(shí)他就懷揣著能夠出國(guó)深造的夢(mèng)想。他自學(xué)俄語(yǔ)，并得到了老師的高度贊揚(yáng)，中學(xué)畢業(yè)時(shí)老師鼓勵(lì)他報(bào)考外語(yǔ)專業(yè)。年少的郭仲衡可謂是文理全才，學(xué)哪一樣都可以學(xué)好。蘇聯(lián)噴氣式飛機(jī)掠過(guò)蒼穹的英姿引起他無(wú)限的遐想，引導(dǎo)著他考入清華大學(xué)航空學(xué)院。郭仲衡對(duì)此是經(jīng)過(guò)深思熟慮的——學(xué)好外語(yǔ)還是為了獻(xiàn)身科學(xué)，新中國(guó)成立伊始，百?gòu)U待興，好男兒理應(yīng)投入科技興邦^[7]。
在清華大學(xué)，郭仲衡再次展現(xiàn)了他語(yǔ)言上的天賦——自學(xué)德語(yǔ)。當(dāng)時(shí)國(guó)家在積極籌辦力學(xué)專業(yè)、培養(yǎng)力學(xué)人才的同時(shí)，還選派了一批留學(xué)生到蘇聯(lián)與東歐各國(guó)進(jìn)修力學(xué)[^13]。由于他學(xué)習(xí)努力，成績(jī)優(yōu)異，品行端正，1952年他被選拔至留蘇預(yù)備部學(xué)習(xí)俄語(yǔ)^[8]。1953年被選派到波蘭留學(xué)。
1.2留學(xué)波蘭為興邦
在1923年波蘭的巴拿哈提出更廣泛的一類函數(shù)空間——巴拿哈空間的理論，1935年，波蘭霍勒維奇在拓?fù)鋵W(xué)中引入同倫群，成為代數(shù)拓?fù)浜臀⒎滞負(fù)涞闹匾ぞ?。郭仲衡相信他在波蘭這樣一個(gè)有著悠久的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，又不乏近代力學(xué)成就的國(guó)家一定會(huì)有所作為。郭仲衡先到華沙大學(xué)學(xué)習(xí)波蘭語(yǔ)，憑借他在語(yǔ)言上的天賦，很快就進(jìn)入到了華沙工業(yè)大學(xué)學(xué)習(xí)，被這里的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)和近代力學(xué)成就吸引住。
曾任波蘭科學(xué)院院長(zhǎng)的W.諾瓦茨基（Nowacki）[①]教授上課時(shí)曾說(shuō)：“彈性力學(xué)是數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣闊園地，只有廣泛和深刻的掌握數(shù)學(xué)才可能在這個(gè)領(lǐng)域有所作為?！?sup>[3]這句話觸動(dòng)了郭仲衡的心靈，讓他認(rèn)識(shí)到理性力學(xué)的精髓在于掌握先進(jìn)的數(shù)學(xué)技巧，鉆研力學(xué)的基礎(chǔ)問(wèn)題。他除了在華沙工業(yè)大學(xué)學(xué)習(xí)，還同時(shí)在華沙大學(xué)選修數(shù)學(xué)和力學(xué)課程。在波蘭學(xué)習(xí)期間他開始了對(duì)數(shù)學(xué)和力學(xué)理論的研究，且畢其一生為之奮斗。在1958年冬，W.烏爾班諾夫斯基（Urbanowski）特別邀請(qǐng)了郭仲衡參加他在波蘭科學(xué)院組織的“有限變形討論班”。在那里，學(xué)者們經(jīng)常用張量語(yǔ)言做報(bào)告，簡(jiǎn)短的公式就能說(shuō)明復(fù)雜的事物。A.E.格林等的《理論彈性》是郭仲衡的張量啟蒙書，他開始在力學(xué)基礎(chǔ)研究中努力應(yīng)用張量，逐漸達(dá)到得心應(yīng)手的地步。1960年3月，郭仲衡獲華沙工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位，并成為了烏爾班諾夫斯基的博士研究生。烏爾班諾夫斯基向他介紹了理性力學(xué)大師C.杜魯斯德爾（Truesdell）和R.杜平（Toupin）的《經(jīng)典場(chǎng)論》(The classical field theories)。這是一本用理性力學(xué)觀點(diǎn)系統(tǒng)地總結(jié)和闡述連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論基礎(chǔ)的大全，也是一本承上啟下的巨著。全書廣泛應(yīng)用張量的抽象記法，即無(wú)標(biāo)架的內(nèi)稟記法。烏爾班諾夫斯基評(píng)論這本書說(shuō)，張量指標(biāo)固然好，但抽象記法更佳。他還遞給郭仲衡一張充滿意大利文獻(xiàn)的書單。意大利學(xué)者曾試圖將“向量力學(xué)”的抽象記法推廣到出現(xiàn)張量的力學(xué)，但是并不算成功。導(dǎo)師的話雖然是簡(jiǎn)短的，但意圖和期望非常明確：吸取意大利學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以《經(jīng)典場(chǎng)論》為榜樣，對(duì)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)堅(jiān)持應(yīng)用和發(fā)展抽象記法。為了閱讀當(dāng)時(shí)在這一領(lǐng)域領(lǐng)先的意大利數(shù)學(xué)家的著作，郭仲衡開始自學(xué)意大利語(yǔ)，這是他繼掌握了俄、英、波、德、法5門外語(yǔ)之后的第6門外語(yǔ)，經(jīng)過(guò)幾個(gè)星期之后，他就開始閱讀意大利文獻(xiàn)和顯微文獻(xiàn)。博士研究生階段的前期，他許多時(shí)間就是在意大利文獻(xiàn)堆里渡過(guò)的，長(zhǎng)時(shí)間的閱讀顯微文獻(xiàn)，曾使他的視力嚴(yán)重下降。郭仲衡曾撰文向非意大利語(yǔ)學(xué)者系統(tǒng)介紹意大利學(xué)派的方法。年紀(jì)輕輕的他在烏爾班諾夫斯基的支持和鼓勵(lì)下，在博士研究生期間，共用英文發(fā)表了22篇有關(guān)有限變形理論的論文，有些已涉及當(dāng)時(shí)理性力學(xué)的前沿課題，其中17篇被引用于理性力學(xué)的一部經(jīng)典權(quán)威著作中。1962年他獲得波蘭科學(xué)院一等學(xué)術(shù)獎(jiǎng)。
20世紀(jì)60年代初，國(guó)際力學(xué)界對(duì)應(yīng)力率的定義問(wèn)題眾說(shuō)紛紜，莫衷一是。郭仲衡發(fā)表題為《非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中張量場(chǎng)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)》一文，系統(tǒng)地分析了各種定義，并從物理角度提出，正確的定義應(yīng)除去物理體點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的變化部分。波蘭科學(xué)院基礎(chǔ)技術(shù)研究所固體力學(xué)部主任曾對(duì)戴世強(qiáng)教授說(shuō)：“郭仲衡博士是我所建所三十五周年來(lái)培養(yǎng)的最優(yōu)秀的人才之一，我們?yōu)樗械阶院??！?sup>[8]郭仲衡也常常把波蘭視為自己的第二故鄉(xiāng)。在準(zhǔn)備回國(guó)的時(shí)候，升任波蘭高教部部長(zhǎng)的Ｓ.卡利斯基[②]教授依依不舍地對(duì)郭仲衡說(shuō)：“您留下吧！我們很喜歡您?！?sup>[3]波蘭雖是他的第二故鄉(xiāng)，但郭仲衡并沒有培育自己的祖國(guó)。
1.3功成名就忠報(bào)國(guó)
1963年，郭仲衡在取得博士學(xué)位后，懷著滿腔熱忱回到北京大學(xué)任教。他以巨大的熱情投入了教學(xué)、科研工作，為了向?qū)W生們傳授他所學(xué)到的知識(shí)，他編寫了《非線性彈性理論》和《張量（理論和應(yīng)用）》等講義；在人才濟(jì)濟(jì)的北大數(shù)學(xué)系，他獨(dú)樹一幟，主要從事數(shù)學(xué)與力學(xué)交緣的研究工作。在此期間，他找到了非線性彈性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)存僅有的5個(gè)精確解中的3個(gè)。
當(dāng)時(shí)國(guó)際學(xué)術(shù)界使用張量方法尚屬少數(shù)，但郭仲衡堅(jiān)信：張量的普及只是時(shí)間問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生及早掌握這個(gè)工具。他的這一信念在實(shí)踐中得到了檢驗(yàn)，剛開始，學(xué)生感覺學(xué)起來(lái)非常吃力，他便采取了發(fā)補(bǔ)充講義和加強(qiáng)輔導(dǎo)等措施將課堅(jiān)持講下去。到了學(xué)期末，學(xué)生們終于在克服了種種困難中嘗到了甜頭，反映使用張量方法非常好，學(xué)生的肯定是對(duì)教師最大的支持和鼓勵(lì)，激勵(lì)了郭仲在教學(xué)上沿著這條路走下去的決心。郭仲衡做過(guò)結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算、疲勞斷裂試驗(yàn)的理論分析和數(shù)值計(jì)算、凸輪靠模分析等等，憑著他的數(shù)學(xué)根底和工程基礎(chǔ)知識(shí)，他的每一項(xiàng)研究都有出色的成果。
正當(dāng)他要進(jìn)一步大展宏圖的時(shí)候，“文化大革命”開始了?！拔幕蟾锩钡氖晔构俸庵涣粝乱槐居脧埩繒鴮懙姆蔷€性彈性力學(xué)的講義。他將講義逐字推敲，精心修改，于1980年在科學(xué)出版社出版。在這本《非線性彈性理論》中，他引進(jìn)了兩點(diǎn)張量場(chǎng)的絕對(duì)符號(hào)法，開創(chuàng)了非線性彈性理論的嶄新的論述方式。這本專著在內(nèi)容的先進(jìn)性、形式的簡(jiǎn)潔性和敘述的邏輯性方面，使應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)界嘆服，有的權(quán)威人士認(rèn)為，近十幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)同類專著無(wú)出其右。^[8]許多高等院校用它作為研究生教材^[14]。本書脫稿復(fù)印后，郭仲衡在波蘭21屆固體力學(xué)會(huì)議(1979年9月)作了題為“非線性彈性理論變分原理的統(tǒng)一理論”的報(bào)告。該文補(bǔ)充了本書的“變分原理”一章的不足，現(xiàn)在已經(jīng)列為附錄，以便于讀者了解問(wèn)題的全貌。
郭仲衡就也是解決應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的高手，一向搞理論研究的他，對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題也頗有研究?！拔幕蟾锩焙?，郭仲衡又回到教學(xué)崗位，他帶領(lǐng)工農(nóng)兵學(xué)員下廠“開門辦學(xué)”。憑他那股“打破沙鍋問(wèn)到底”的勁頭，廢寢忘食地搞實(shí)際問(wèn)題，他帶領(lǐng)學(xué)生邊教邊學(xué)邊實(shí)踐，頗有成績(jī)。
1977年5月，黨中央發(fā)出了召開全國(guó)科學(xué)大會(huì)，要制定全國(guó)科學(xué)技術(shù)發(fā)展規(guī)劃，大力加強(qiáng)基礎(chǔ)科學(xué)研究的通知。著名力學(xué)家談鎬生呼吁我國(guó)應(yīng)該進(jìn)行力學(xué)規(guī)劃；力學(xué)中一些新的重要的分支被列入規(guī)劃，其中包括斷裂力學(xué)、理性力學(xué)、流變學(xué)等。應(yīng)當(dāng)說(shuō)這樣的安排代表了當(dāng)時(shí)的先進(jìn)的思想，后來(lái)的實(shí)踐充分說(shuō)明它是十分有遠(yuǎn)見的，符合當(dāng)代力學(xué)發(fā)展的總趨勢(shì)。^[15]錢偉長(zhǎng)問(wèn)：“郭仲衡在哪里？”^[8]這樣，郭仲衡參與了1978年全國(guó)力學(xué)規(guī)劃的“理性力學(xué)和力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法”部分的工作，他通宵達(dá)旦地筆耕，寫成關(guān)于開展理性力學(xué)研究的數(shù)萬(wàn)言的建議書，其摘要成為《力學(xué)與實(shí)踐》首卷的第2期的首篇文章^[16]，文中系統(tǒng)地闡述了理性力學(xué)的內(nèi)容、方法和意義，在國(guó)內(nèi)產(chǎn)生了重大的影響。
規(guī)劃會(huì)期間，郭仲衡遇到了他在波蘭時(shí)就彼此進(jìn)行學(xué)術(shù)通信，但從未晤面的聯(lián)邦德國(guó)教授Th.萊曼(Lehmann)。萊曼教授此次是隨聯(lián)邦德國(guó)洪堡基金會(huì)選拔代表團(tuán)來(lái)選拔人才的，他對(duì)郭仲衡說(shuō)：“由于您的論文，西方許多學(xué)者都知道您，您可以以西德為出發(fā)點(diǎn)，到各國(guó)進(jìn)行學(xué)術(shù)活動(dòng)。” ^[7]在他的推薦下，在北大數(shù)學(xué)系段學(xué)復(fù)、程民德教授的支持下，郭仲衡在1979年2月作為中華人民共和國(guó)的第一批洪堡獎(jiǎng)學(xué)金獲得者赴聯(lián)邦德國(guó)，此后，郭仲衡又兩次得到洪堡基金會(huì)的資助，到各國(guó)進(jìn)行訪問(wèn)、講學(xué)，足跡遍及歐、美、亞洲十幾個(gè)國(guó)家和地區(qū)，他先后在魯爾大學(xué)，霍普金斯大學(xué)、馬里蘭大學(xué)等8所國(guó)外大學(xué)任客座教授。郭仲衡還應(yīng)邀成為國(guó)際力學(xué)和數(shù)學(xué)交緣學(xué)會(huì)的第一個(gè)中國(guó)會(huì)員。
錢偉長(zhǎng)為推動(dòng)我國(guó)理性力學(xué)和非線性力學(xué)的發(fā)展，促進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)和力學(xué)的結(jié)合不遺余力地進(jìn)行了艱苦卓越的工作。^[17]他親自擔(dān)任中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立了“理性力學(xué)和力學(xué)中數(shù)學(xué)方法專業(yè)組”，郭仲衡任副組長(zhǎng)，后改為專業(yè)委員會(huì)，郭仲衡任主任。與此同時(shí)，郭仲衡長(zhǎng)期蘊(yùn)積的科研潛力如泉水般涌出。三、四年間，他在建立開、閉口復(fù)合型薄壁構(gòu)件的統(tǒng)一理論、非線性彈性理論的統(tǒng)一變分原理和任意組分復(fù)合材料力學(xué)理論方面，都取得了舉世矚目的成果。1988年5月，郭仲衡當(dāng)選波蘭科學(xué)院院士，1991年11月因其在理力學(xué)的突出貢獻(xiàn)當(dāng)選中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員(其后改稱院士)。
1.4鞠躬盡瘁英年逝
郭仲衡在1979年4月被任命為教授，這是“文化大革命后”，首次破格提升的教授和首批博士生導(dǎo)師。郭仲衡重返國(guó)際學(xué)術(shù)界后才發(fā)現(xiàn)，科技的發(fā)展已經(jīng)給力學(xué)提出了許多新課題，理性力學(xué)的含義亦不斷地在演化。古典的數(shù)學(xué)工具已不足以對(duì)付新局面，必須跳出原來(lái)的框框，去應(yīng)用和發(fā)展新的數(shù)學(xué)。
從1978年開始，中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)“理性力學(xué)與力學(xué)中數(shù)學(xué)方法”專業(yè)委員會(huì)幾乎每年都組織學(xué)術(shù)活動(dòng)，專業(yè)組的活動(dòng), 體現(xiàn)了錢偉長(zhǎng)及郭仲衡的心血和大智慧。從國(guó)內(nèi)最有基礎(chǔ)且具有高水平的奇異攝動(dòng)理論為切入點(diǎn)，高起點(diǎn)的開始講授，隨后在1980年系統(tǒng)介紹理性力學(xué)的有關(guān)專題，1981年非線性波，1982年非線性力學(xué)，1983 年“穩(wěn)定性、分岔、突變、混沌”基本涵蓋了非線性力學(xué)的各主要方面。^[18]
1982年，郭仲衡從國(guó)外回來(lái)，在老前輩錢偉長(zhǎng)教授的支持下，把“理性力學(xué)和力學(xué)中數(shù)學(xué)方法”專業(yè)委員會(huì)的活動(dòng)聚焦于促進(jìn)力學(xué)和數(shù)學(xué)的結(jié)合。1985年10月在上海召開的國(guó)際非線性力學(xué)會(huì)議中，錢偉長(zhǎng)教授在他的幫助下，邀約了國(guó)際非線性力學(xué)權(quán)威：蘇聯(lián)的L.I.Sedov教授、美國(guó)的C.Truesdell教授、西德的Th.Lehmann教授、日本的近藤一夫教授、意大利的G.Bianchi教授、英國(guó)的A.Jeffry教授等作大會(huì)報(bào)告，并組織了200余篇分會(huì)報(bào)告，會(huì)議開得非常出色，時(shí)任上海市長(zhǎng)的江澤民同志曾親臨會(huì)場(chǎng)表示祝賀。這次會(huì)議在國(guó)內(nèi)外產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，有些國(guó)外學(xué)者說(shuō)，想不到中國(guó)有這樣一支優(yōu)秀的非線性力學(xué)研究隊(duì)伍。^[8]1986年6月，專業(yè)委員會(huì)在北京大學(xué)召開全國(guó)“近代數(shù)學(xué)與力學(xué)討論會(huì)”，簡(jiǎn)稱MMM，是Modern Mathematics and Mechanics的縮寫。這是一次力學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合的盛會(huì)，與會(huì)者最后提出“MMM長(zhǎng)壽!”^[19]這反映了與會(huì)者對(duì)兩學(xué)科結(jié)合的強(qiáng)烈愿望和會(huì)議宗旨適應(yīng)當(dāng)前學(xué)科的發(fā)展。目前MMM已成為系列性全國(guó)會(huì)議。為了促進(jìn)國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)交流，郭仲衡參與籌辦多次國(guó)際會(huì)議。并且是第一屆( 1985，上海)和第二屆((1993，北京)國(guó)際非線性力學(xué)會(huì)議學(xué)術(shù)委員會(huì)主席。
在這些學(xué)術(shù)活動(dòng)中，郭仲衡不遺余力地投人了組織工作：一方面精心籌劃、多方聯(lián)絡(luò)、組稿審稿，事無(wú)巨細(xì)，總是搞得盡善盡美，錢偉長(zhǎng)教授的一些想法總是能很快地兌現(xiàn)；另一方面，郭仲衡自己不斷鉆研，寫出高質(zhì)量的學(xué)術(shù)論文在會(huì)上交流。1993年春天郭仲衡在MMM-V徐州會(huì)議上發(fā)表“從冰橇問(wèn)題談起”的論文，指出Chetaev模型的解不符合牛頓定律；在同年夏天的ICNM-II報(bào)告“非完整動(dòng)力學(xué)的約束——約束力分析方法”。^[20]
郭仲衡殫精竭慮地工作，僅來(lái)往函件就有數(shù)尺高。在會(huì)議結(jié)束后不到一個(gè)月，1993年9月22日，他深夜猝然倒在他的書桌前，年僅60歲，桌上放著他正在修改定稿的會(huì)議的總結(jié)報(bào)告，可以說(shuō)郭仲衡院士為我國(guó)的應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)事業(yè)竭盡了全力，為“中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)理性力學(xué)與力學(xué)中數(shù)學(xué)方法專業(yè)委員會(huì)”的工作做出了卓越的貢獻(xiàn)。
逝世噩耗一傳出，國(guó)內(nèi)外的師長(zhǎng)朋友們都感到震驚，紛紛來(lái)電來(lái)函致哀，學(xué)生們更是悲慟萬(wàn)分。一位曾與他在學(xué)術(shù)界共事多年的科學(xué)工作者，得知他的噩耗后，寫了這么一首挽詩(shī)：

我們同在渤海灘諦聽濤聲

重新理解太陽(yáng)的升升沉沉

我們一起運(yùn)籌彈性力學(xué)的興起

縱論學(xué)術(shù)界幾代人事的浮沉

你講英語(yǔ)俄語(yǔ)德語(yǔ)波蘭語(yǔ)

而我愛講泛系與泛系的緣分

從泛系悟你數(shù)學(xué)力學(xué)的交緣

悟你與大海濤聲應(yīng)和的深沉

…………^[10]

2 科學(xué)貢獻(xiàn)和成就
郭仲衡作為國(guó)際公認(rèn)的對(duì)彈性理論的有卓越貢獻(xiàn)的代表人物之一，在基礎(chǔ)力學(xué)、彈性分析、應(yīng)用力學(xué)和力學(xué)的近代數(shù)學(xué)理論做出了很大貢獻(xiàn)，并培養(yǎng)了一批研究骨干，使該事業(yè)后繼有人，他所取得的成就是非常輝煌的。
2.1基礎(chǔ)力學(xué)
郭仲衡在非線性彈性方面的卓越成果使他成為國(guó)際上公認(rèn)的代表人物。C.杜魯斯德爾和W.諾爾(Noll)在《力學(xué)的非線性場(chǎng)論》的彈性章開端處寫道:“我們高興地指出，這個(gè)科目存在眾多的文獻(xiàn)，我們有選擇地采用了其中某些結(jié)果”，并在腳注中按時(shí)間順序排列了包括郭仲衡在內(nèi)的29位作者。
郭仲衡在非線性彈性領(lǐng)域的工作包括:用附加小變形理論研究彈性體在大變形下的穩(wěn)定性，并把這理論和變分學(xué)聯(lián)系起來(lái)；獲得至今僅有的三個(gè)有限彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題精確解的兩個(gè)；用虛功原理統(tǒng)一了現(xiàn)存各非線性彈性變分原理；又引進(jìn)一組數(shù)量恰當(dāng)而有物理直觀的簡(jiǎn)化假設(shè)，從嚴(yán)格的有限彈性導(dǎo)出經(jīng)典理論。
百余年來(lái)，普遍認(rèn)為自旋是伸縮率標(biāo)架的轉(zhuǎn)速，研究表明，這是一個(gè)誤解。郭仲衡參與了這個(gè)研究，指出誤解的根源，并和其他學(xué)者得出結(jié)論：伸縮率標(biāo)架旋率是一個(gè)張量方程的解，并得到它的抽象形式：
應(yīng)變張量的時(shí)間變化率是本構(gòu)關(guān)系的另一個(gè)基本量，而左、右伸縮張量是應(yīng)變基本量：

^1/2？？？？？？？？？ ^1/2

因此，伸縮張量率的表達(dá)式是重要的，然而當(dāng)時(shí)文獻(xiàn)能查到的，只有R.希爾(Hill)給出的在主標(biāo)架下的分量表達(dá)式：
1982年，郭仲衡用對(duì)偶法得到這個(gè)抽象表示，國(guó)際上稱為“郭氏速率定理”。希爾還給出了一系列別的量的主軸表示，但對(duì)偶法已無(wú)法提供相應(yīng)的抽象表示。經(jīng)過(guò)數(shù)年的思索，郭仲衡和其他學(xué)者終于在1989年提出了普適的“主軸內(nèi)蘊(yùn)法”。此后，他在美國(guó)肯塔基大學(xué)進(jìn)行講學(xué)，研究訪問(wèn)期間進(jìn)一步完善了這個(gè)方法，簡(jiǎn)稱方法(來(lái)源于“principal axis intrinsic method”縮寫“PAI”的拼音)。這方法一攬子地解決了所有有限變形基本量的內(nèi)稟表達(dá)，克服了希爾主軸法不能用于場(chǎng)的問(wèn)題的基本缺陷。方法在中間過(guò)程不僅用到了標(biāo)架，而且是主標(biāo)架（一種特殊的標(biāo)架)，最終結(jié)果是抹去了標(biāo)架任何痕跡的內(nèi)稟表達(dá)?？梢哉f(shuō)是“退兩步，進(jìn)三步”，結(jié)果還是前進(jìn)了一大步。用他自己的話說(shuō)，就是中國(guó)的孫子兵法中所說(shuō)的“欲擒故縱”原理。至此，他的學(xué)術(shù)思想演化得更靈活了，不固執(zhí)地拘泥于過(guò)程，而著眼于最終結(jié)果，著眼于解決問(wèn)題。
2.2 張量分析
在研究基礎(chǔ)力學(xué)的同時(shí)，郭仲衡非常重視掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，并使之完善和發(fā)展。他對(duì)張量分析作了系統(tǒng)的研究。特別是得心應(yīng)手地應(yīng)用外代數(shù)解決了張量分析中的一些棘手問(wèn)題，取得或改進(jìn)了一系列深刻的結(jié)果。郭仲衡給出了非對(duì)稱自變量線性各向同性張量函數(shù)的表示的5個(gè)證明。他還證明了對(duì)稱張量偏量簡(jiǎn)單剪切分解的存在性和不唯一性；擴(kuò)大了輸運(yùn)定理的適用范圍。
過(guò)去主要是固體和流體力學(xué)工作者應(yīng)用張量分析，而且僅是三維歐氏空間的張量分析。這是很自然的，因?yàn)槲矬w僅在三維的物理空間運(yùn)動(dòng)。但正當(dāng)“內(nèi)戰(zhàn)”正酣的時(shí)候，國(guó)際上興起了一門“新幾何力學(xué)”，突破口在Hamilton力學(xué)。凱萊—哈密頓(Cayley—Hamilton)定理：任意滿足它的特征方程^{n n-1}+…
它的現(xiàn)存證明都是指標(biāo)形式的。它需要在構(gòu)形空間，相空間或增廣相空間中進(jìn)行張量分析，從中發(fā)掘每個(gè)系統(tǒng)的最本質(zhì)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)——自然辛結(jié)構(gòu)。這些空間已經(jīng)不是我們生活所在的物理空間，而是高一層的抽象空間，維數(shù)可以是任意的。當(dāng)討論連續(xù)體時(shí)，維數(shù)還是無(wú)窮的。這就要求人們跳出狹窄的三維物理空間，轉(zhuǎn)入抽象的n維，甚至無(wú)窮維空間，對(duì)于約束系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，則是流形。60年代初，郭仲衡發(fā)現(xiàn)，意大利學(xué)者C.布拉里—佛爾蒂(Burali—Forti)和R.馬爾科龍戈(Marcolongo)在《一般向量分析》中給出了一個(gè)三維的抽象證明。郭仲衡一直嘗試將這種更符合他的理想的證法推廣至n維情形。一般情況下，系統(tǒng)或多或少是受到約束的。這樣，張量分析就從古典階段進(jìn)入近代階段——流形上的張量分析。1985年，他的宿愿才得到實(shí)現(xiàn)。應(yīng)用外代數(shù)，他首先給出了n維凱萊—哈密頓定理的抽象證明；系統(tǒng)推導(dǎo)了自同態(tài)的主不變量的三個(gè)表達(dá)式(其中一個(gè)是n維凱萊—哈密頓定理表達(dá)式。在此之前，不存在這樣的推導(dǎo))。
經(jīng)過(guò)對(duì)以上問(wèn)題深入的研究，郭仲衡于1986年寫了一本關(guān)于張量理論的書《張量（理論和應(yīng)用）》，于1988年出版。此書從整體上是古典的，因?yàn)楸緯┻M(jìn)入流形和無(wú)限維領(lǐng)域。但從局部上，每一概念的敘述和定理的證明卻盡可能是現(xiàn)代化的。n維的空間，作為多重線性函數(shù)的張量定義，抽象記法的突出，置換、行列式及外代數(shù)的普遍使用等使得全書的敘述和證明成為一個(gè)有機(jī)的整體，克服了古典分析中的一些邏輯上的不徹底性。本書前五章用近代的觀點(diǎn)系統(tǒng)介紹了n維歐式空間的張量理論，張量是作為多重線性函數(shù)定義的。概念的引入、定理的證明均采用內(nèi)稟方式。為使表述和論證嚴(yán)謹(jǐn)扼要，充分發(fā)揮了置換群和外代數(shù)的作用。接著的三