多彩斑斕誠可愛 漫話肥皂泡 王振東(天津大學(xué)力學(xué)系,天津300072)
那一個個輕清脆麗的球兒,是我們自己小心地輕輕吹起的。 吹了起來,又輕輕地飛起,是那么圓滿,那么自由,那么透明,那么美麗。 我想借著扇子的輕風(fēng),把她們一個個送上天去,送過海去。到天上,輕輕地挨著明月,渡過天河,跟著夕陽西去?;蛘咻p悠悠地飄過大海,飛越山巔……目送著她們,我心里充滿了快樂、驕傲和希望。
這是著名作家冰心(謝婉瑩 1900 1999)的散文《肥皂泡》的一段,已收入在中國的小學(xué)語文教科書中,既生動展現(xiàn)了她兒時吹肥皂泡的欣喜,也描述出了當(dāng)今兒童吹肥皂泡游戲的情景(圖1)。
圖1. 小女孩在吹肥皂泡
世界名畫《吹肥皂泡的少年》(圖2)也生動地表現(xiàn)了吹肥皂泡的情景
圖2. 吹肥皂泡的少年
油畫《吹肥皂泡的少年》88cm 70cm 現(xiàn)收藏于紐約大都會博物館,是法國畫家夏爾丹(讓?巴蒂斯特?西蒙?夏爾丹 Cherdin,Jean-Baptiste-Sim on,1699-1779 )1739年的一幅風(fēng)俗畫:一個衣著破舊但不失為整潔的少年正在從室內(nèi)向室外吹著肥皂泡,他聚精會神小心翼翼地將肥皂泡越吹越大,越吹越大……還有一個孩子,看上去僅有3、4歲,正踮著腳扒著窗臺使勁從室內(nèi)向室外觀看……。題材非常普通,情境極為單純,表現(xiàn)一種清閑、安逸的生活情趣,反映了下層平民的孩子們自然、儉樸、淳厚、善良的美好情感。 肥皂泡是一種軟物質(zhì),1991年諾貝爾獎獲得者、法國物理學(xué)家德?熱納(皮埃爾-吉勒?德?熱納,Pierre-Gilles de Gennes,1932-2007),在諾貝爾獎授獎會上曾以“軟物質(zhì)”為題目發(fā)表演講。他在講演中也引用了一幅關(guān)于吹肥皂泡的圖片(圖3),圖上畫著一名美麗的青年女子,在玩吹肥皂泡的游戲,身邊一個男人,捧著一壇肥皂水供她使用。圖畫下面的法文標(biāo)題是“吹肥皂泡的姑娘”。
圖3.吹肥皂泡的姑娘 德?熱納對圖畫《吹肥皂泡的姑娘》標(biāo)題下的法文詩給了如下的英文譯文: “Have fun on sea and land Unhappy it is to become famous Riches, honors, false glitters of this world All is but soap bubbles.” 中文大意是: 到海洋和大地去尋找樂趣吧 世上的名利、財(cái)富和虛假的光耀 都讓人不開心 通通不過是肥皂泡 肥皂泡是很薄的肥皂水的膜,是帶虹彩表面的空心形體。肥皂泡的存在時間通常較短,會因觸碰其它物體或維持于空氣中太久而破滅。由于肥皂泡很脆弱,也成為了美好但不實(shí)際東西的隱喻。 諾貝爾獎獲得者德?熱納在軟物質(zhì)的講演中正是利用肥皂泡容易破滅一事,闡發(fā)了其人生感悟,也給了人們啟示。
肥皂泡的形成與多彩
肥皂泡的形成是因?yàn)橐后w(通常是水)的表面層有表面張力,它導(dǎo)致該層的行為像彈性膜。一個常見的誤解是以為肥皂增加了水的表面張力,實(shí)際上肥皂將表面張力減少到大約是純水的三分之一。肥皂泡的膜是類似于三明治的三層結(jié)構(gòu)—— 一層薄薄的水夾在內(nèi)外兩層肥皂分子中間。肥皂并不增強(qiáng),它只是穩(wěn)定它們,通過馬拉高尼效應(yīng)(Marangoni Effect),即當(dāng)一種液體的液膜受外界擾動(如溫度、濃度)而使液膜局部變薄時,它會在表面張力梯度的作用下形成馬拉高尼流,使液體沿最佳路線流回薄液面,進(jìn)行“修復(fù)”的作用。隨著肥皂膜的拉伸,肥皂的密度減小,使得表面張力增加。這樣,肥皂選擇性加強(qiáng)了泡的最弱部分并傾向于防止它們被進(jìn)一步拉伸。同時,肥皂又減少了蒸發(fā),使得肥皂泡維持更久。 肥皂泡的球形形狀是由于表面張力造成的。不論肥皂泡的初始形狀是什么,它總是試圖變回球形,因?yàn)樵谕润w積下,球形具有最小的表面積,維持球形結(jié)構(gòu)所需要的能量是最少的,所以表面張力導(dǎo)致肥皂泡形成一個圓球。如果一個肥皂泡在靜止空氣中下沉,它會比雨滴更加接近球形。當(dāng)一個下沉物體接近它的極限速度時,作用在其上的拉力等于其重量,而肥皂泡的重量和同體積的雨滴相比要小得多,所以其形變也要小得多。 肥皂泡的虹彩顏色(圖4)是光波的干涉造成的。當(dāng)光撞擊在膜上,其一部分被外表面反射,而另外一些穿過薄膜并在內(nèi)外兩個表面間來回反射后重新穿出。最后觀測到的反射為所有這些反射的干涉所決定。因?yàn)槊慷卧诒∧ぶ械男谐虝?dǎo)致一些相位偏移,它和薄膜的厚度成正比而和波長成反比,干涉的結(jié)果依賴于這兩個量。而相對一個給定的厚度,干涉對于某些波長是增強(qiáng)的,而對另外一些則是減弱,所以白光射在膜上總會帶著隨厚度改變的色調(diào)被反射回來。
圖4.多彩的肥皂泡
隨著肥皂泡由于蒸發(fā)而變薄,可以看到色彩的改變。厚一些的壁消去紅(長一些)的波長,從而導(dǎo)致藍(lán)-綠反射。后來,更薄的壁會消去黃,然后綠,然后藍(lán)。最后,當(dāng)肥皂泡的壁變得比可見光的波長要薄很多時,所有可見頻段被消去,就看不到反射了。當(dāng)達(dá)到這個狀態(tài)時,肥皂泡的壁薄大約為25nm,這時肥皂泡可能就快爆了。 干涉現(xiàn)象也依賴于光線射到膜上的角度,即使肥皂泡壁的厚度均勻,依然可以看到由于曲率或運(yùn)動帶來的色彩的變化。但是,壁的厚度會由于重力將液體往下拉時而持續(xù)改變,因而肥皂泡的色彩總會不斷的變化。 當(dāng)兩個肥皂泡合并時(圖5),由于同樣的物理原理,仍會采取最小可能表面積的形狀。因?yàn)樾〉姆试砼萦懈蟮膬?nèi)壓力,它們的公共壁會凸向大的肥皂泡。
圖5.兩個正在合并的肥皂泡
有的藝術(shù)家能融合娛樂和藝術(shù)進(jìn)行創(chuàng)作,產(chǎn)生出巨大的肥皂泡(圖6),將其提升為一種魔術(shù)表演藝術(shù),一些高難度的表演甚至還申請了吉尼斯世界記錄。他們需要特殊配制的溶液和高度的技巧。為增加視覺效果,有時還用氦氣填充并配以激光進(jìn)行表演。

圖6. 藝術(shù)家的肥皂泡表演
肥皂泡的破裂 要讓肥皂泡的破裂是很簡單的事情,只需伸出一根手指,砰!肥皂泡便會在瞬間消失。但是肥皂泡的破裂過程究竟是怎樣的呢? 據(jù)英國《每日郵報(bào)》2009年7月12日的報(bào)道 ,英國攝影師Richard Heeks使用一個超慢動作相機(jī)用五百分之一秒的快門,記錄下了肥皂泡破裂的瞬間。下面的幾張圖片(圖7-圖11)就是Richard Heeks所拍攝的,其夫人用手指觸碰肥皂泡時,肥皂泡的破裂過程。
圖7.尚沒用手指觸碰的肥皂泡
圖8.用指尖輕輕一觸,肥皂泡精細(xì)的表面就開始裂開了
當(dāng)看到這組絢麗多彩的肥皂泡破裂圖像時,才體會到這個破裂過程是何等奇特、壯觀。據(jù)了解,至今尚無人能從計(jì)算流體力學(xué)的角度,重現(xiàn)這個破裂過程。這里還有許多事情有待年輕的力學(xué)工作者去研究和探索。 肥皂泡的科學(xué)技術(shù)問題
肥皂泡不僅是文學(xué)和藝術(shù)喜歡討論的話題,也是科學(xué)技術(shù)研究的對象。英國著名的物理學(xué)家開爾文(Kelvin,Lord William Thomson,1824-1907)爵士說:“吹一個肥皂泡并且觀察它,你會用畢生之力研究它,并且由它引出一堂又一堂的物理課程。”
物理學(xué)家的興趣,在于通過它可以研究表面張力、研究光在薄膜上的干涉作用、研究物質(zhì)的吸附作用等等。 丹麥科技大學(xué)的一個小組在肥皂膜上方拍打一個金屬薄片形成微風(fēng),讓肥皂膜的流動呈現(xiàn)出“美麗的蝴蝶形狀”(圖12),美國物理學(xué)會2009年舉行的流體運(yùn)動作品展上,這幅美麗的作品曾獲2009年度最佳作品大獎。
數(shù)學(xué)家對肥皂泡的興趣,在于可以通過它研究最小曲面,研究泛函的極值。肥皂泡總是試圖極小化他們的表面積,總會找到點(diǎn)或者邊之間的最小表面,即極小化他們的表面能量。 數(shù)學(xué)家1884年就已知球形肥皂泡是包容給定體積的空氣的極小面積,但直到2000年才對兩個合并的肥皂泡,找到證明包含兩團(tuán)給定體積的空氣表面積極小的最佳辦法。 對于一個孤立的肥皂泡,極佳形狀是一個球,而很多聚集在一起的肥皂泡則會有復(fù)雜得多的形狀。這方面的研究情況,可參看下面一節(jié)“肥皂泡與建筑”中所討論的開爾文問題和Weaire-Phelan的泡沫結(jié)構(gòu)。
力學(xué)家和工程師受肥皂泡的啟發(fā)在研究薄膜結(jié)構(gòu),先后提出了充氣式、張拉式和索竅頂三種形式,由高強(qiáng)度的柔性薄膜材料和加強(qiáng)構(gòu)件組合 ,成為各種各樣的薄膜結(jié)構(gòu)(圖13-圖14)。
肥皂泡與建筑
在洗泡泡浴或洗衣服時,容易看到許多肥皂泡聚集在一起的情況,如圖14所示
英國物理學(xué)家開爾文十九世紀(jì)末提出問題:把空間劃分成相同體積的小單元,怎樣劃分所需要的界面最???與此等價的問題就是:什么樣的泡沫結(jié)構(gòu)效率最高?因?yàn)樽匀唤缈偸亲裱钣行实模ɑ蛘哒f能量最低的)結(jié)構(gòu),這個問題實(shí)際上就是:最好的泡沫結(jié)構(gòu)是什么樣子的。這個問題后來被稱為“開爾文問題”。開爾文自己提出的理想泡沫結(jié)構(gòu)(圖15),是由相同的十四面體組成,每個泡泡的十四個面中有6個正方形和8個正六邊形。
1993年,愛爾蘭的Denis Weaire 和 Robert Phelan用計(jì)算機(jī)模擬,找到了比開爾文泡沫結(jié)構(gòu)更理想的泡沫結(jié)構(gòu),被稱為Weaire-Phelan結(jié)構(gòu)(圖16)。這個結(jié)構(gòu)由兩種相同體積的泡泡組成。一種是正十二面體,每面是正五邊形;一種是十四面體,其中兩個正六邊形,十二個正五邊形。
Weaire-Phelan的泡沫結(jié)構(gòu)把空間劃分成相同體積的小單元,比開爾文結(jié)構(gòu)所需要的界面少0.3%。就是這0.3%,花費(fèi)了人類一百多年的時間去尋找。直到現(xiàn)在,人們也尚無法證明這就是最優(yōu)的泡沫結(jié)構(gòu),只是說“很有可能”是最優(yōu)的。從某種程度上說,開爾文問題至今還沒有得到最后的答案。 北京2008奧運(yùn)游泳館水立方的圖案(圖17-圖18),正是采取了Weaire-Phelan的泡沫結(jié)構(gòu)。
肥皂泡一直是仿生建筑學(xué)研究的熱點(diǎn)之一,因?yàn)榉试砼蒹w現(xiàn)了最小化的原則,非常符合仿生建筑所追求的,以最小最經(jīng)濟(jì)的材料消耗得到最有效空間的理念。 西班牙泡泡形淡水工廠(圖19)由一系列堆疊在一起的生物圈構(gòu)成,從外觀上看,它好像是一堆肥皂泡。據(jù)報(bào)道,這座奇特的高塔,其玻璃圓頂結(jié)構(gòu)扮演著至關(guān)重要的角色,能夠利用紅樹過濾海水以獲取淡水。紅樹可吸收咸水中的物質(zhì)并滲出淡水。寶貴的淡水鉆出紅樹體外后蒸發(fā)并凝結(jié)成露水,工廠內(nèi)的淡水池則負(fù)責(zé)收集露水。
參考文獻(xiàn) 1.王振東、姜楠,軟物質(zhì)漫談,力學(xué)與實(shí)踐,2013,35( 6 ): 2.王振東,露珠不定始知圓 談潤濕現(xiàn)象與表面張力,力學(xué)與實(shí)踐,1994,16( 3 ):74-76 3.武際可,從吹肥皂泡說起,力學(xué)與實(shí)踐,2005,27( 6 ):86-88 4.C.V.波易斯著,談鎬生等譯,肥皂泡和形成它們的力,北京:科學(xué)出版社,1974 5.鄭融,肥皂泡斷想,http://blog.sciencenet.cn/blog-38063-50011.html 6.水立方的圖案來自何處,http://blog.sciencenet.cn/blog-72090-247656.html
Talk about the soap bubbles
WANG Zhendong
摘要 從散文《肥皂泡》和世界名畫《吹肥皂泡的少年》談起,漫談了肥皂泡的形成、色彩和破裂,介紹了與肥皂泡有關(guān)的科學(xué)技術(shù)問題,并以北京奧運(yùn)游泳館水立方為例討論了肥皂泡和建筑的關(guān)系。 關(guān)鍵詞 肥皂泡,軟物質(zhì),表面張力,最小曲面,仿生建筑