《理論力學(xué)I, II》評(píng)介

？

陳立群

上海大學(xué)力學(xué)系，上海 200444

 

摘要：本文評(píng)介梅鳳翔和尚玫編著《理論力學(xué)I,II》。首先概括該書4篇共22章的主要內(nèi)容。然后分析該書的主要特點(diǎn)，具體包括專題性內(nèi)容覆蓋一些通常不在本科生教材中出現(xiàn)的知識(shí)，對(duì)基本內(nèi)容的處理有獨(dú)到之處，歷史背景資料充分翔實(shí)等

 

關(guān)鍵詞：理論力學(xué)，教材，書評(píng)

 

 理論力學(xué)是力學(xué)各分支的基礎(chǔ)，也是力學(xué)、機(jī)械、航天、航空等專業(yè)本科教學(xué)計(jì)劃中的核心課程。我國(guó)的理論力學(xué)教學(xué)早已超越了主要借鑒蘇聯(lián)教材的發(fā)展初級(jí)階段，逐漸形成具有自己風(fēng)格的教學(xué)傳統(tǒng)，相繼出版了一些優(yōu)秀的教材。這些優(yōu)秀教材無(wú)疑包括梅鳳翔和尚玫兩位教授編著的《理論力學(xué)I》¹和《理論力學(xué)II》²。該書內(nèi)容豐富、闡述準(zhǔn)確、處理獨(dú)到、特色鮮明，是部高水平、高質(zhì)量的教材。不僅可以作為需要力學(xué)較多專業(yè)的本科生理論力學(xué)和高等動(dòng)力學(xué)教材，而且也可以作為教學(xué)參考書，供廣大力學(xué)教師特別是青年教師學(xué)習(xí)，以提高自身專業(yè)和教學(xué)水平。
《理論力學(xué)I》由靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)3篇12章構(gòu)成，《理論力學(xué)II》由第4篇專題部分的10章構(gòu)成。靜力學(xué)篇包括靜力學(xué)的基本概念、力系的簡(jiǎn)化、力系的平衡以及桁架和摩擦等應(yīng)用問(wèn)題。運(yùn)動(dòng)學(xué)篇包括點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)、剛體的平面運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)和剛體的復(fù)合運(yùn)動(dòng)、剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和一般運(yùn)動(dòng)。動(dòng)力學(xué)篇包括質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程，相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)，單自由度振動(dòng)和有心力運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理，剛體動(dòng)力學(xué)，碰撞，達(dá)朗貝爾原理，動(dòng)靜法，分析力學(xué)基本概念，虛位移原理，動(dòng)力學(xué)普遍方程，拉格朗日方程及其積分。專題篇包括概率問(wèn)題，打擊運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，非線性振動(dòng)，動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題，變分原理，哈密頓力學(xué)，非完整力學(xué)，伯克霍夫力學(xué)，對(duì)稱性和守恒量。
 該書內(nèi)容豐富，覆蓋知識(shí)廣泛。特別是一些專題性的內(nèi)容，在國(guó)際范圍內(nèi)首次寫入本科生理論力學(xué)教材，例如動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題、伯克霍夫力學(xué)、對(duì)稱性和守恒量等。理論力學(xué)中的概率問(wèn)題，在一些俄羅斯教材中有討論，在國(guó)內(nèi)教材中出現(xiàn)也是首次。許多專題內(nèi)容，是梅鳳翔教授所領(lǐng)導(dǎo)團(tuán)隊(duì)的研究成果，已經(jīng)總結(jié)于相關(guān)專著，例如運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性³、動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題⁴、非完整系統(tǒng)力學(xué)⁵、伯克霍夫力學(xué)對(duì)稱性和守恒量⁷。各專題的小結(jié)部分都有進(jìn)一步閱讀的參考資料，可以供有興趣的讀者深入學(xué)習(xí)。因此，該書在把研究成果轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源方面，做了非常有益的嘗試。在基本部分中也增加一些引申性的內(nèi)容。例如，運(yùn)動(dòng)學(xué)中提到了加加速度(jerk)，動(dòng)力學(xué)中動(dòng)量定理對(duì)動(dòng)軸的投影和對(duì)動(dòng)軸的動(dòng)量矩定理等。
 對(duì)于各種理論力學(xué)都要包括的基本內(nèi)容，該書也有些獨(dú)到的處理。僅以運(yùn)動(dòng)學(xué)部分為例說(shuō)明該書與眾不同的處理方式。從體系安排上看，該書先講剛體平面運(yùn)動(dòng)，然后講復(fù)合運(yùn)動(dòng)，最后講剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和一般運(yùn)動(dòng)。這樣既不同于主要是力學(xué)專業(yè)教材例如[8,9]，先講剛體運(yùn)動(dòng)包括剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和一般運(yùn)動(dòng)，再講復(fù)合運(yùn)動(dòng)；也不同于多數(shù)工科教材例如[10,11]，先講剛體的基本運(yùn)動(dòng)，再講復(fù)合運(yùn)動(dòng)，然后是剛體平面運(yùn)動(dòng)、定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和一般運(yùn)動(dòng)。各種安排都有其合理性，但從筆者本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)看，平面運(yùn)動(dòng)內(nèi)容比復(fù)合運(yùn)動(dòng)更具體，放在前面講學(xué)生易于接受；而學(xué)生掌握了平面運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容，對(duì)理解復(fù)合運(yùn)動(dòng)也很有幫助。因此，這種安排降低了教學(xué)坡度。從具體內(nèi)容看，該書對(duì)于剛體平面運(yùn)動(dòng)和復(fù)合運(yùn)動(dòng)都給出了解析和幾何兩種處理方式，有些例題中也給出相應(yīng)的不同解法。運(yùn)動(dòng)學(xué)中的某些內(nèi)容似還有斟酌余地。例如，運(yùn)用矩陣的運(yùn)算可以直接從速度公式的矩陣形式導(dǎo)出加速度公式的矩陣形式，而不必先導(dǎo)出加速度公式再寫成矩陣形式。又例如，該書把剛體的平移和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)都局限于平面運(yùn)動(dòng)的情形，當(dāng)研究剛體一般運(yùn)動(dòng)需要?jiǎng)傮w的空間平移運(yùn)動(dòng)。再例如，該書推導(dǎo)平面運(yùn)動(dòng)剛體上兩點(diǎn)直接速度關(guān)系時(shí)，應(yīng)用了公式，而該公式先前只對(duì)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體推導(dǎo)，直接應(yīng)用于剛體平面運(yùn)動(dòng)至少是顯得很突兀。
 筆者個(gè)人特別欣賞的該書突出特點(diǎn)是有大量翔實(shí)的歷史背景資料。緒論中不僅有理論力學(xué)學(xué)科簡(jiǎn)史，而且有理論力學(xué)教材簡(jiǎn)史。第1篇和第2篇篇后的注記中分別簡(jiǎn)述了靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)發(fā)展歷史。專題部分各章的章首語(yǔ)或小結(jié)中有相應(yīng)的歷史注記。特別是用一節(jié)專門闡述達(dá)朗貝爾原理，包括達(dá)朗貝爾的原來(lái)敘述，力學(xué)史專家的評(píng)論，國(guó)內(nèi)外教材作者的闡述和《中國(guó)大百科全書----力學(xué)》的解釋，強(qiáng)調(diào)了達(dá)朗貝爾原理處理約束系統(tǒng)的意義，突出了該原理在從牛頓力學(xué)到拉格朗日力學(xué)發(fā)展過(guò)程中的重要作用。在細(xì)節(jié)上注意歷史的真實(shí)，而非簡(jiǎn)單沿用以往習(xí)見(jiàn)的說(shuō)法。例如，將廣義能量積分稱為雅可比-班勒維積分，而不是簡(jiǎn)單的雅可比積分。又例如，沒(méi)有將廣義坐標(biāo)和拉格朗日方程簡(jiǎn)單歸功于拉格朗日。
該書還有個(gè)值得稱道的特點(diǎn)，對(duì)于引自他書的材料，都明確給出了出處。作為教材，敘述的內(nèi)容都屬于公共知識(shí)，因此知識(shí)內(nèi)容本身不必處處說(shuō)明出處，對(duì)于重要的的知識(shí)點(diǎn)可以用歷史注記的形式承認(rèn)發(fā)現(xiàn)者的貢獻(xiàn)。但對(duì)于知識(shí)的表述，有時(shí)候可以擇善而從，這時(shí)就有必要說(shuō)明來(lái)源。該書有些歷史注記和圖表等直接取自相關(guān)教材或?qū)Ｖ?，也有極少量?jī)?nèi)容或者敘述的思路取之其他教材，都一一標(biāo)明了來(lái)源。甚至有些較為特別的例題，也說(shuō)明了出處。
 該書的例題和習(xí)題也有特點(diǎn)。不僅是常見(jiàn)的計(jì)算題，也包括部分理論公式推導(dǎo)的習(xí)題。例題中有些難度較大的題目，有些例題給出了多種解法。
該書作者梅鳳翔教授是我國(guó)分析力學(xué)學(xué)科帶頭人。不僅在分析力學(xué)研究方面碩果累累，在力學(xué)教學(xué)中也卓有建樹。他曾獲全國(guó)高校教學(xué)名師獎(jiǎng)和國(guó)家級(jí)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)，是國(guó)家級(jí)精品課程負(fù)責(zé)人和國(guó)家級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)帶頭人。并在《力學(xué)與實(shí)踐》上發(fā)表的系列教學(xué)文章“理論力學(xué)札記”和“分析力學(xué)札記”。該書合作者尚玫師從梅鳳翔教授獲得博士學(xué)位，現(xiàn)任北京理工大學(xué)副教授。

 

參考文獻(xiàn)

1 梅鳳翔, 尚玫. 理論力學(xué)I----基本教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2012
2 梅鳳翔, 尚玫. 理論力學(xué)II----專題教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2012
3 梅鳳翔, 史昌榮, 張永發(fā), 朱海平. 約束力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性[M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 1997
4 梅鳳翔. 動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2009
5 梅鳳翔. 非完整系統(tǒng)力學(xué)基礎(chǔ)[M]. 北京: 北京工業(yè)學(xué)院出版社, 1985
6 梅鳳翔, 史昌榮, 張永發(fā), 吳惠彬. BIRKHOFF系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 1996
7 梅鳳翔. 約束力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性和守恒量[M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 2004
8 朱照宣, 周起釗, 殷金生. 理論力學(xué)(上)[M]. 北京: 北京大學(xué)出版社, 1982
9 李俊峰, 張雄. 理論力學(xué)(第2版)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2010
10 劉延柱, 朱本華, 楊海興. 理論力學(xué)(第3版)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2009
11 范欽珊, 陳建平. 理論力學(xué)(第2版