Hopkinson桿和Hopkinson的故事

余同希

香港九龍清水灣 香港科技大學(xué) 機(jī)械工程系

文摘：許多工程問題需要我們測(cè)定各種材料在高應(yīng)變率下的力學(xué)特性。為達(dá)致這個(gè)目的，分離式Hopkinson桿是現(xiàn)今世界上公認(rèn)最成熟的、應(yīng)用得也最廣泛的現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)技術(shù)。這套裝置的構(gòu)型并不復(fù)雜，卻能有效地獲得大多數(shù)工程材料在每秒10²-10⁴的高應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線。這種實(shí)驗(yàn)裝置的名稱源自最初提出相關(guān)創(chuàng)意和原始設(shè)計(jì)的英國(guó)劍橋大學(xué)工程科學(xué)教授B. Hopkinson。其實(shí)，B. Hopkinson追隨他的父親J. Hopkinson獻(xiàn)身于工程科學(xué)，還有一段非常動(dòng)人的故事。

關(guān)鍵詞：分離式Hopkinson桿;沖擊;爆炸

在汽車、航空、航天、海洋、核電、兵器及防護(hù)等工程領(lǐng)域中，許多結(jié)構(gòu)和器件經(jīng)常會(huì)受到高速?zèng)_擊或爆炸等強(qiáng)動(dòng)載荷的作用，因此在設(shè)計(jì)中必須考慮所采用的材料在高速變形時(shí)（即高應(yīng)變率下）的機(jī)械性能和力學(xué)響應(yīng)。為了確定各種材料在高應(yīng)變率下的力學(xué)特性，應(yīng)用得最廣泛也最成熟的現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)技術(shù)稱為分離式Hopkinson桿技術(shù)（Split Hopkinson Bar Technique）。
典型的分離式Hopkinson壓桿（Split Hopkinson Pressure Bar）裝置如圖1(a)所示。被測(cè)試的材料的一個(gè)小試件（通常做成圓柱形）放置在兩根細(xì)長(zhǎng)的圓柱形桿件之間；在實(shí)驗(yàn)中，受壓縮氣體推動(dòng)加速的一根細(xì)長(zhǎng)子彈（或稱撞擊桿）高速撞擊到其中一根長(zhǎng)桿（入射桿）的端頭，撞擊所產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力波沿輸入桿傳播到輸入桿與試件的界面時(shí)，一部分發(fā)生反射，另一部分則穿過試件一直透射到另一長(zhǎng)桿（透射桿）中去繼續(xù)傳播。由于應(yīng)力波在試件兩端的多次反射，很快就能在試件內(nèi)建立一個(gè)近乎均勻的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)。從兩根長(zhǎng)桿上粘貼的應(yīng)變片測(cè)出動(dòng)態(tài)應(yīng)變（圖1(b)），再根據(jù)應(yīng)力波理論就可以推算出使試件發(fā)生快速變形時(shí)的應(yīng)力，應(yīng)變和應(yīng)變率，進(jìn)而得到所測(cè)材料在高應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線。應(yīng)用分離式Hopkinson壓桿技術(shù)，對(duì)大多數(shù)工程材料能獲得應(yīng)變率高達(dá)每秒10²-10⁴下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。
除了分離式Hopkinson壓桿以外，在過去幾十年中世界各國(guó)的研究者們還先后設(shè)計(jì)出分離式Hopkinson拉桿和分離式Hopkinson扭桿，分別利用拉伸波和扭轉(zhuǎn)波來測(cè)定材料在高速拉伸和高速扭轉(zhuǎn)條件下的力學(xué)性能。

(a) 典型的分離式Hopkinson壓桿裝置

(b) 應(yīng)變片測(cè)出的動(dòng)態(tài)應(yīng)變

圖1

為什么這一類實(shí)驗(yàn)裝置都被叫做Hopkinson桿呢？這不能不從英國(guó)工程科學(xué)史上的重要人物Hopkinson父子說起。
從19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，Hopkinson父子二人可以說是工程科學(xué)界影響重大的人物。父親名叫John Hopkinson（圖2），1849年出生于曼徹斯特一個(gè)紡織工程師的家庭，從小就顯示了出眾的數(shù)學(xué)天賦，并于1871年在劍橋大學(xué)著名的三一學(xué)院（Trinity College）獲得數(shù)學(xué)學(xué)位。畢業(yè)后，他的興趣轉(zhuǎn)向?qū)?shù)學(xué)用于工程實(shí)踐。當(dāng)時(shí)物理學(xué)家Maxwell建立了電磁波理論；John Hopkinson盡管經(jīng)濟(jì)上不寬裕，還是把他家的兩個(gè)房間改建成實(shí)驗(yàn)室，在里面進(jìn)行電磁學(xué)的實(shí)驗(yàn)。他和弟弟一起研制出實(shí)用的交流電動(dòng)機(jī)和同步電機(jī)，并獲得三相發(fā)電機(jī)的專利。由于這些突出的成就，John Hopkinson被遴選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)院士（1877），獲聘為倫敦國(guó)王學(xué)院的電工教授（1890），并且兩次（1890和1896）被推選為英國(guó)電機(jī)工程師學(xué)會(huì)的主席。目睹劍橋大學(xué)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室在實(shí)驗(yàn)物理研究上的巨大成功，他又積極呼吁和策劃在劍橋大學(xué)創(chuàng)建一間高水平的工程實(shí)驗(yàn)室。

圖2 John Hopkinson

 

John Hopkinson酷愛戶外運(yùn)動(dòng)，早在劍橋三一學(xué)院讀書的時(shí)候，他就擔(dān)任學(xué)院劃艇隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)，并曾帶領(lǐng)劃艇隊(duì)在著名的一英里劃艇大賽中獲勝。后來，他常同朋友和家人去登山。1898年夏天，他帶著兩個(gè)兒子和兩個(gè)女兒去瑞士攀登阿爾卑斯山，除了長(zhǎng)子Bertram Hopkinson（見下）因其律師事務(wù)先行離開了之外，他和其他三名子女全都在8月27日的登山事故中不幸罹難。
這場(chǎng)災(zāi)難后，他的遺孀沒有被悲痛所擊倒，而是決定繼承他的遺志，捐出5000英鎊個(gè)人財(cái)產(chǎn)在劍橋大學(xué)建立工程實(shí)驗(yàn)室。這個(gè)實(shí)驗(yàn)室建在劍橋大學(xué)的新博物館校區(qū)，劍橋大學(xué)專門在該處建筑物的墻上立了一塊紀(jì)念牌來紀(jì)念John Hopkinson這位工程實(shí)驗(yàn)室的先驅(qū)者。時(shí)至今日，如果你去到劍橋的Free School Lane，仍然可以見到這塊紀(jì)念牌（圖3）。

圖3 位于劍橋Free School Lane的John Hopkinson紀(jì)念牌

Bertram Hopkinson（圖4）是John Hopkinson的長(zhǎng)子，生于1874年。他同樣以優(yōu)異成績(jī)畢業(yè)于劍橋大學(xué)的三一學(xué)院，并選擇了專利律師為職業(yè)。1898年夏天，他亦隨同父親，弟妹一起去瑞士登山。其間，為處理業(yè)務(wù)而提前離開瑞士，在去澳洲的途中聽到登山隊(duì)的噩耗?；氐接?guó)后，他毅然決定放棄待遇優(yōu)渥的律師職業(yè)，以繼承父親在科學(xué)研究和工程教育領(lǐng)域內(nèi)的未竟事業(yè)。他首先參與了英國(guó)幾個(gè)城市的有軌電車的設(shè)計(jì)，并因管道電解的實(shí)驗(yàn)研究獲得英國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)的金獎(jiǎng)。1903年，他從幾位競(jìng)聘者中脫穎而出，獲聘為劍橋大學(xué)的機(jī)構(gòu)學(xué)與應(yīng)用力學(xué)講座教授。此時(shí)他才29歲，雖然沒有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但已在工程實(shí)踐中顯示了出眾的才華。此后15年中，他以極大的熱情領(lǐng)導(dǎo)剛誕生不久的劍橋工程系，在工程教學(xué)和實(shí)驗(yàn)室建設(shè)方面親力親為，對(duì)工程系的發(fā)展貢獻(xiàn)良多。

圖4 Bertram Hopkinson

Bertram Hopkinson本人的研究興趣主要集中在燃燒、爆炸和沖擊這些在工程上廣泛應(yīng)用而當(dāng)時(shí)所知甚少的領(lǐng)域。一位名叫Harry Ricardo的學(xué)生在他的鼓勵(lì)下由學(xué)習(xí)土木工程轉(zhuǎn)向研究?jī)?nèi)燃機(jī)，后來成就卓著而享有盛名。
為了解鋼絲在突然施加的強(qiáng)動(dòng)載荷下的性能，Bertram Hopkinson設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：把一根鋼絲上端固定在實(shí)驗(yàn)室的頂棚上，下端連接一個(gè)砝碼盤，然后將一個(gè)中心有孔的砝碼從高處沿著鋼絲滑落撞擊到砝碼盤上，觀察砝碼的重量和下落高度對(duì)鋼絲的斷裂與否以及斷裂部位有什么影響。從實(shí)驗(yàn)中觀察到一個(gè)很有趣的現(xiàn)象：當(dāng)砝碼下落高度（也就是它的撞擊速度）達(dá)到一個(gè)臨界值時(shí)，鋼絲在上端（即固定端）發(fā)生斷裂；若進(jìn)一步增加下落高度，鋼絲最終在下端（即撞擊端）發(fā)生斷裂。這個(gè)實(shí)驗(yàn)在世界上第一次證實(shí)了材料在動(dòng)載下的強(qiáng)度比靜態(tài)強(qiáng)度為高，它不僅引起了人們對(duì)材料動(dòng)態(tài)性能的濃厚興趣，而且啟迪了后人建立彈塑性應(yīng)力波傳播理論。
測(cè)定炸藥爆炸產(chǎn)生的載荷脈沖在當(dāng)時(shí)更是一個(gè)難題。為解決這個(gè)難題，Bertram Hopkinson萌生創(chuàng)意，設(shè)計(jì)了一種被稱為Hopkinson桿的裝置（圖5）。圖中的炸藥被雷管引爆后，產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力波沿著長(zhǎng)桿向右傳播。該壓縮波在長(zhǎng)桿右邊的自由端反射后變成拉伸波，使得飛片脫離壓桿，攜帶著一定的動(dòng)量向右飛去。測(cè)量懸置在右方的單擺受到飛片撞擊后的擺動(dòng)，便可以算出飛片攜帶的動(dòng)量。再通過多次改變飛片的厚度，就能夠確定爆炸產(chǎn)生的脈沖的形狀和強(qiáng)度。

圖5 用于標(biāo)定爆炸物產(chǎn)生的載荷脈沖的Hopkinson桿

 

在應(yīng)變片，示波器和光學(xué)測(cè)量技術(shù)均尚未問世的20世紀(jì)初，Hopkinson桿的裝置為標(biāo)定爆炸物產(chǎn)生的載荷脈沖提供了一種相當(dāng)簡(jiǎn)單而又有科學(xué)根據(jù)的方法。回顧這段工程科學(xué)的歷史，我們?cè)跄懿粸镠opkinson的天才創(chuàng)意和巧妙設(shè)計(jì)而折服呢？
進(jìn)入1910年代，歐洲被戰(zhàn)爭(zhēng)的陰云所籠罩。于是Bertram Hopkinson開始傾力投入與國(guó)防有關(guān)的科學(xué)研究，例如對(duì)內(nèi)燃機(jī)、火焰，以及子彈對(duì)鋼板的撞擊的實(shí)驗(yàn)研究；他還領(lǐng)導(dǎo)推動(dòng)了一批國(guó)防應(yīng)用課題，例如為軍艦的船體加設(shè)防雷外殼，以及為飛機(jī)設(shè)計(jì)炸彈和投彈裝置，等等。第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)后，盡管當(dāng)時(shí)他已經(jīng)比飛行員的平均年齡大一倍，仍毅然決然地學(xué)習(xí)飛行。為了更好地理解飛行員所需的技術(shù)支援，他嘗試在夜間和惡劣天氣中飛行及在云中巡航。由于精湛的專業(yè)知識(shí)和全心全意的奉獻(xiàn)，他在空軍中從上尉一直升到上校（圖6）。

圖6 戎裝的Bertram Hopkinson與他的戰(zhàn)斗機(jī)

不幸的是，厄運(yùn)又突然降落在他的身上。1918年8月26日，他駕駛的Bristol戰(zhàn)斗機(jī)在飛往倫敦的途中因氣候惡劣而失事。此時(shí)他年僅44歲，殉難的日子同他父親和弟妹在登山事故中去世的日子幾乎正好相距20年！難道這就是才華橫溢的Hopkinson家族的宿命嗎？
在Bertram Hopkinson的葬禮上，劍橋大學(xué)工程系的前任系主任Ewing教授致詞說，Bertram從來沒有為自己尋求什么，他的全部精力都奉獻(xiàn)給了國(guó)家的利益，并且隨時(shí)準(zhǔn)備犧牲自己。
當(dāng)年Bertram Hopkinson設(shè)計(jì)的Hopkinson桿，在1949年前后經(jīng)過Davis和Kolsky等人的重新構(gòu)思，以及后來許多研究工作者的不斷改進(jìn)，添加了應(yīng)變片和動(dòng)態(tài)信號(hào)采集系統(tǒng)，逐漸演變成了今天普遍使用的分離式Hopkinson桿?，F(xiàn)在，分離式Hopkinson桿同高速攝像，光力學(xué)散斑技術(shù)以及有限元?jiǎng)討B(tài)數(shù)值模擬結(jié)合在一起，已經(jīng)成為力學(xué)家和材料科學(xué)家研發(fā)新材料的不可或缺的有力工具。
回顧Hopkinson桿測(cè)試技術(shù)的發(fā)展歷史，我們?cè)跒镠opkinson父子的命運(yùn)感嘆的同時(shí)，更為他們的理想情懷與敬業(yè)精神而感動(dòng)?？梢哉f，沒有一批優(yōu)秀科學(xué)家的這種百折不撓的奮斗和前赴后繼的獻(xiàn)身，任何科技創(chuàng)新的口號(hào)都只能是一句空話。

Hopkinson Bar and Hopkinsons’ Story

YU Tongxi*

Department of Mechanical Engineering, Hong Kong University of Science and Technology

Clear Water Bay, Kowloon, Hong Kong, P.R. China

Abstract: With numerous applications in impact and explosive engineering, Split Hopkinson Bars have been recognized as the most powerful and most widely adopted experimental technique in characterizing dynamic properties of engineering materials under high strain rate ranging in 10²-10⁴/s. The name of Hopkinson Bar comes from the designer of its prototype, B. Hopkinson. This article reveals an impressive story of how B. Hopkinson followed his father’s step to devote his whole live to the engineering science and practice. * Yu Tongxi, PhD, Chair Professor, Impact dynamics and Plasticity, E-mail: metxyu@ust.hk